անուն, ազգանուն՝ Սոֆի Օհանյան

Ամսաթիվ՝ 02/10/2026

I. Հանրահաշիվ — 20 միավոր

Առաջադրանք 1. Թվային ֆունկցիաներ (3 միավոր)

1. Ո՞րն է թվային ֆունկցիայի սահմանումը։ Ֆունկցիան, կոպիտ ասած, էնպիսի կանոն կամ օրենք է, որով մի X բազմության ամեն մի տարրի համապատասխանեցնում ենք Y բազմության միայն մեկ տարր։
2. Տրված է y=2x−3 ֆունկցիան։ Գտնել՝

ա) x=0 դեպքում ֆունկցիայի արժեքը,

y=2(0)-3

y=-3

բ) x=2 դեպքում ֆունկցիայի արժեքը,

y=2(2)-3

y=4-3=1

գ) ֆունկցիայի զրոն։

0=2x-3

3=2x

1.5=x

Առաջադրանք 2. Թվային միջակայքեր (2 միավոր)

Գրել անհավասարումների լուծումները միջակայքերի տեսքով։

ա) x ≥−2

[−2;+∞)

բ) −3 < x ≤ 5

(−3;5]

գ) x<4

(−∞;4)

Առաջադրանք 3. Տառային արտահայտությունների նշանները (3 միավոր)

Գտնել արտահայտությունների նշանները և նշել նշանապահպանման միջակայքերը։

ա) 2x−6

2x-6=0

2x=6

x=3

(−∞;3) (3;+∞)

բ) (x−1)(x+3)

x-1=0

x=1

x+3=0

x=-3

(−∞;−3)

(−3;1)

(1;+∞)

գ) x+2/x−4

x+2=0

x=-2

x-4=0

x=4

(−∞;−2)

(−2;4)

(4;+∞)

Առաջադրանք 4. Ռացիոնալ արտահայտության նշանը (3 միավոր)

Գտնել արտահայտության որոշման տիրույթը և նշանապահպանման միջակայքերը։

Նշել, թե որ միջակայքերում է արտահայտությունը դրական և որ միջակայքերում՝ բացասական։

Առաջադրանք 5. Քառակուսային եռանդամի նշանը (4 միավոր)

Տրված է՝

ա) Գտնել եռանդամի արմատները։

x²−5x+6=0

(x−2)(x−3)=0

x1=2, x2=3

բ) Վերլուծել արտադրիչների։

x²−5x+6=(x−2)(x−3)

գ) Կազմել նշանների աղյուսակը։

(−∞;2)=+

2=0

(2,3)=-

3=0

(3;+∞)=+

դ) Գտնել, թե որ միջակայքերում է եռանդամը դրական և որ միջակայքերում՝ բացասական։

+=(-∞;2), (3;+∞)

-=(2,3)

Առաջադրանք 6. (5 միավոր)

Լուծել անհավասարումը՝

ա) Գտնել համարիչի զրոները։

x²−4=0

(x−2)(x+2)=0

x1=-2

x2=2

բ) Գտնել հայտարարի զրոն։

x-1=0

x=1

գ) Կազմել նշանների աղյուսակը։

-2, 1, 2

(−∞;−2)=-

-2=0

(-2,1)=+

1=X

(1,2)=-

2=0

(2;+∞)=+

դ) Գրել անհավասարման լուծումը։

(−∞;−2] (1;2]

II. ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ — Առաջադրանք 7. Երկու կետերի միջև հեռավորությունը (3 միավոր)

Տրված են A(2;3) և B(6;6) կետերը։

• Գրել երկու կետերի միջև հեռավորության բանաձևը։
  • d=√(x2​−x1​)²+(y2−y1​)²
• Հաշվել հատվածի երկարությունը։
  • d=√(6-2​)²+(6-3​)²
  • d=√(4​)²+(3​)²
  • d=√16+9
  • d=√25
  • d=5

Առաջադրանք 8. Հատվածի միջնակետի կոորդինատները (2 միավոր)

Տրված են A(−2;4) և B(6;8) կետերը։

Գտնել հատվածի միջնակետի կոորդինատները։

(-2+6/2, 4+8/2)

(4/2, 12/2)

(2,6)

Առաջադրանք 9. Ուղղի հավասարումը (3 միավոր)

Տրված է A(1;2) և B(3;6) կետերը։

Կազմել այդ ուղղի հավասարումը՝ y=kx+b  տեսքով։

k=6-2/3-1=4/2=2

y=2x+b

A(1,2)

2=2(1)+b

2=2+b

0=b

y=2x

գ) Ստուգել՝ արդյոք C(2;4) կետը պատկանում է այդ ուղղին։

y=2x

4=2(2)

4=4

դ) ուղղի հավասարումը՝

y = 2x + 1

y=2x

Առաջադրանք 10. Շրջանագծի հավասարումը (5 միավոր)

ա) (2 միավոր) Շրջանագծի կենտրոնը կետն է, իսկ շառավիղը՝ 4։ Գրել շրջանագծի հավասարումը։

r=3

(x-a)²+(y-b)²=16

բ) (1 միավոր) Գտնել շրջանագծի շառավիղը, եթե նրա հավասարումն է՝

x^2+y^2=25

r=√25=5

r=5

գ) (2 միավոր) Տրված է շրջանագծի հավասարումը՝

(x-2)^2+(y+1)^2=9

a=2, b=-1, r²=9

Գտնել՝

• Շրջանագծի կենտրոնի կոորդինատները։ (2,-1)
• Շրջանագծի շառավիղը։ r²=√9=3

Առաջադրանք 11. Վեկտորներ. հասկացություն և հավասարություն (4 միավոր)

1. Վեկտորը կոչվում է ուզզված հատված։
2. Վեկտորները հավասար են երբ նրանք ունեն նույն ուղղությունը և երկարությունը։
3. Այւ հավասար են, որովհետև նրանց կորդինատները հավասար են և ուղղությունն է նույնը։
4. Ոչ, որովհետև նրանց երկարությունը նույնը չե։

Առաջադրանք 12. Վեկտորի տեղադրումը տրված կետից (5 միավոր)

1. x=1+3=4

y=1+2=3

C(4,3)

2. C(4;3)

3. x=-2+3=1

y=3+2=5

(1,5)

4. AC=(4-1, 3-1)

AC=(3, 2)

BD=(1-(-2), 5-3)

BD=(3, 2)

AC=BD

Վեկտորները իրար հավասար են։

Առաջադրանքներ։ 

1․ Վեկտորը տրված է իր կոորդինատներով՝ a→{60; 80}։ Հաշվել նրա մոդուլը՝ ∣a→∣ 

a=√60²+80²

a=√3600+6400

a=√10000

a=100

2․ Գտնել տրված վեկտորների երկարությունները, եթե տրված են նրանց կոորդինատները: a→{−24;10} ; b→{10;−24}; c→{−5;−12} ∣ 

a=√(-24)²+10²

a=√576+100

a=√676

a=100

b=√10²+(-24)²

b=√100+576

b=√676

b=26

c=√(-5)²+(-12)²

c=√25+144

c=√169

c=13

3․ a→ վեկտորի սկզբնակետը A(12;18) կետն է, իսկ վերջնակետը՝ B(21;20) կետը: Գտնել a→ վեկտորի կոորդինատները: 

x=21-12=9

y=20-18=2

(9,2)

4․ Հարթության վրա տրված են երեք կետեր՝ A(14;4), B(17;10), C(9;14)։ Գտնել  AB→ և BC→ վեկտորների կոորդինատները: 

AB=(17-14, 10-4)

AB=(3,6)

BC=(9-17, 14-10)

BC=(-8, 4)

5․ Տրված են a→=AB→ վեկտորի կոորդինատները և նրա վերջնակետի կոորդինատները: 

Որոշիր վեկտորի սկզբնակետի կոորդինատները, եթե a→{−5;−3}, B(0;4) 

0-x=-5

x=5

4-y=-3

y=7

(5,7)

6․ Տրված է A(12;1), B(36;46), C(6;62) և D(−18;17) գագաթներով ABCD քառանկյունը: Հաշվել AB→,DC→, AD→ և BC→ վեկտորների կոորդինատները 

AB=(36-12, 46-1)

AB=(24, 45)

DC=(-18-6, 17-62)

DC=(-24, -45)

AD=(-18-12, 17-1)

AD=(-30, 16)

BC=(6-36, 62-46)

BC=(-30, 16)

Հասկացությունը և վեկտորների հավասարությունը 

Ամրապնդման առաջադրանքներ 

Ա. Ընտրի՛ր ճիշտ պատասխանը։ 

1. Ի՞նչ է վեկտորը։ 

ա) Ուղղորդված հատված 

բ) Ուղիղ 

գ) Անկյուն 

2. Որո՞նք են հավասար վեկտորների պայմանները։ 

ա) Միայն նույն երկարությունը 

բ) Միայն նույն ուղղությունը 

գ) Նույն ուղղությունն ու երկարությունը 

3. Երկու վեկտորներ նույն երկարությունն ունեն, բայց հակառակ ուղղություններ։ Հավասա՞ր են։ 

ա) Այո 

բ) Ոչ 

4. Կարո՞ղ են հավասար վեկտորներն ունենալ տարբեր սկզբնակետեր։ 

ա) Այո 

բ) Ոչ 

5. Երկու վեկտորներն ունեն նույն ուղղությունն ու 4 սմ երկարությունը։ Դրանք՝ 

ա) Հավասար են 

բ) Հավասար չեն 

գ) Հակառակ են 

Բ. Ճի՞շտ է, թե՞ սխալ։ 

1. Վեկտորը ուղղորդված հատված է։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

2. Հավասար վեկտորները պարտադիր նույն սկզբնակետն ունեն։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

3. Հակառակ ուղղություններով վեկտորները հավասար են։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

4. Հավասար վեկտորներն ունեն նույն երկարությունը։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

Գ. Լուծի՛ր խնդիրները։ 

1.→AB և →CD վեկտորների երկարությունները 6 սմ են, և երկուսն էլ ուղղված են աջ։ Ի՞նչ կարող ենք ասել դրանց մասին։ 

հավասար են

2.→MN և →PQ վեկտորների երկարությունները 8 սմ են, բայց դրանք հակառակ ուղղություններով են։ Հավասա՞ր են։ 

հավասար չեն

3. Կարո՞ղ են հավասար վեկտորների սկզբնակետերը համընկնել, իսկ վերջնակետ՝ տարբեր լինել։ Բացատրի՛ր։ 

Ոչ չեն կարող, որովհետև եթե նրանք նույն կետից են սկսում, բայց վերջնակետը տարբեր են դա նշանակում է որ երկարությունը նույնը չի։ Ուրեմն նրանք հավասար ձեն լինի։

Տնային առաջադրանք 

1. Բացատրի՛ր՝ ինչ է վեկտորը։ 

Վեկտորները բնութագրում է ուղղությամբ և անցած հեռավորությամբ։

2. Գծի՛ր երկու հավասար վեկտոր։ 

AB և CD֊ի երկարությունը 4-սմ է բայց սկզբնակետը ուրիշ է։

SV և DR֊ի երկարությունը 7-սմ է և նույն կողմից է շարժվում։

3. Գծի՛ր նույն երկարությունն ունեցող, բայց հակառակ ուղղություններով երկու վեկտր:

4. Գրի՛ր՝ ինչ պայմանների դեպքում են երկու վեկտորները հավասար:

նույն ուղղությամբ

նույն երկարությամբ

5. Գծի՛ր երեք վեկտոր, որոնցից երկուսը հավասար են, իսկ երրորդը՝ ոչ։

հավասար է

հավասար են

հավասար չեն

Առաջադրանքներ․ 

1․ A(2; 3), B(3; 4), C(5; 0), D(-4; 5), E(-3; 4) կետերից որո՞նք են գտնվում 

x2+y2= 25 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի վրա: 

2²+3²=4+9=13

A≠25

3²+4²=9+16=25

B=25

5²+0²=25+0=25

C=25

(-4)²+5²=16+25=41

D≠25

(-3)²+4²=9+16=25

E=25

2․ Գտնել շրջանագծի շառավիղը և կենտրոնի կոորդինատները, որը տրված է հետևյալ հավասարումով․  

ա) x2+y2=9, 

(0,0)

R²=9

R=3

բ) (x−1)2+(y+2)2=4,

(1,-2)

R²=4

R=2

գ) (x+3)2+y2=16

(-3,0)

R²=16

R=4

3․ Գրել 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը, եթե դրա կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է: 

R=7

(0,0)

x²+y²=7²

x²+y²=49

4․ Գրել O (-2; 3) կենտրոնով շրջանագծի հավասարումը, որն անցնում է B(1; 2) կետով: 

(x+2)²+(y−3)²=R²

(1+2)²+(2−3)²=R²

(3)²+(-1)²=R²

9+1=10

R²=10

(x+2)²+(y−3)²=10

5․ Գտնել O(3;1) կենտրոնով և A (6; -3) կետով անցնող շրջանագծի շառավիղը: 

(x-3)²+(y−1)²=R²

(6-3)²+(-3-1)²=R²

(3)²+(-4)²=R²

9+16=25

R²=25

R²=√25

R=5

6․ Ինչի՞ է հավասար (x—11)2+(y+24)2=36 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի տրամագիծը: 

R²=36

R=√36

R=6

6*2=12

7. Գրել A(3; — 4) կենտրոնով և R = 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը: 

(x-3)²+(y+4)²=7²

(x-3)²+(y+4)²=49

8․ Գրել AB տրամագծով շրջանագծի հավասարումը, եթե A(2; -1), B(4; 3): 

O(2+4/2, -1+3/2)=(3,1)

(2-3)²+(-1−1)²=R²

(-1)²+(-2)²=R²

R²=1+4=5

(x-3)²+(y−1)²=5

Առաջադրանքներ։ 

1․ Որոշել  A(0;25) կետով անցնող և աբսցիսների առանցքին զուգահեռ ուղղի հավասարումը: 

y=25

2․ Կազմել  A(7;−20) կետով անցնող և օրդինատների առանցքին զուգահեռ ուղղի հավասարումը: 

x=7

3․ Արդյո՞ք B(0;2) կետը գտնվում է −8x−y+2=0 ուղղի վրա: 

-8(0)-2+2=0

0-2+2=0

-2+2=0

0=0

Այո, B(0;2) կետը գտնվում է ուղղի վրա։

4․ Տրված է 3x−y+29=0 ուղիղը: Գտնել այն կետի օրդինատը, որի աբսցիսը հավասար է 3-ի: 

x=3

3(3)-y+29=0

38-y=0

38=y

(3,38)

5․ Տրված է 2x−2y+42=0 ուղիղը: Գտնել այն կետերը, որոնցում ուղիղը հատում է կոորդինատային առանցքները. ա Ox առանցքի հետ հատման կետը՝ բ. Oy առանցքի հետ հատման կետը՝ 

ա) y=0

2x−2(0)+42=0

2x+42=0

2x=-42

x=-21

(-21,0)

բ) x=0

2(0)−2y+42=0

-2y+42=0

-2y=-42

y=21

(0,21)

6․ Տրված ուղիղը անցնում է A(1;−1) և B(2;0) կետերով: Որոշել այդ ուղղի հավասարումը: 

0-(-1)/2-1=1/1=1

A(1,-1)

y+1=1(x-1)

y+1=x-1

y=x-2

7․ Գրել կոորդինատների սկզբնակետով և A (4; 5) կետով անցնող ուղղի հավասարումը: 

5-0/4-0=5/4

y=5/4x

8․ Կազմել  A(−5;0) և B(0;3) կետերով անցնող ուղղի հավասարումը: 

3-0/0-(-5)=⅗

y=⅗+3

Առաջադրանքներ․ 

1․ Գտնել AB հատվածի M միջնակետի կոորդինատները, եթե  

ա) A(1;-6), B(-5;4)  

1+(-5)/2=-4/2=-2

-6+4/2=-2/2=-1

M=(-2,-1)

բ) A(-8;7), B(6;-12)  

-8+6/2=-2/2=-1

7+(-12)/2=-5/2=-2.5

M=(-1,-2.5)

գ) A(-14;23), B(32;-38): 

-14+32/2=18/2=9

23+(-38)/2=-15/2=-7.5

M=(9,-7.5)

դ) A(2; 3), B(-2; 1) 

2+(-2)/2=0/2=0

3+1/2= 4/2=2

M=(0,2)

ե) A(1; 8), B(5; 5) 

1+5/2=6/2=3

8+5/2=13/2=6.5

M=(3, 6.5)

2․ Գտնել A և B կետերի հեռավորությունը, եթե 

ա) A(3 9), B(-3, 9), 

AB=√(-3-3)²+(9-9)²

AB=√(-6)²+(0)²

AB=√36+0

AB=6

բ) A(-8, 1), B(-8, -6), 

AB=√(-8-(-8))²+(-6-1)²

AB=√(0)²+(-7)²

AB=√0+49

AB=7

գ) A(6, 0), B(0, 8), 

AB=√(0-6)²+(8-0)²

AB=√(-6)²+(8)²

AB=√36+64

AB=√100

AB=10

3․ Օրդինատների առանցքի վրա գտնել այնպիսի կետ, որը հավասարահեռ լինի հետևյալ կետերից  

ա) A(-3;5) և B(6;4),  

√(0+3)²+(y-5)²=√(0-6)²+(y-4)²

9+(y−5)²=36+(y−4)²

9+y²−10y+25=36+y²−8y+16 

34-10y=52-8y

-18=2y 

y=−9

M(0,-9)

բ) A(4;-3) և B(8;1) 

√(0-4)²+(y+3)²=√(0-8)²+(y-1)²

16+(y+3)²=64+(y−1)²

16+y²+6y+9=64+y²−2y+1

25+6y=65−2y 

8y=40

y=5

M(0,5)

4․Աբսցիսների առանցքի վրա գտնել այնպիսի կետ, որը հավասարահեռ լինի հետևյալ կետերից  

ա) A(1;2) և B(-3;4),  

√(x-1)²+(0-2)²=√(x+3)²+(0-4)²

(x−1)²+4=(x+3)²+16

x²−2x+1+4=x²+6x+9+16

−2x+5=6x+25 

-8x=20 

x=−2.5

M(-2.5,0)

բ) A(1;1) և B(3;5) 

√(x-1)²+(0-1)²=√(x-3)²+(0-5)²

(x−1)²+1=(x−3)²+25

x²−2x+1+1=x²−6x+9+25

−2x+2=−6x+34 

4x=32 

x=8

M(8,0)

5. Տրված են A(-2;1), B(1; 5), C(7;5), D(4;1) կետերը: Գտնել ABCD քառանկյան անկյունագծերը և պարագիծը: 

Անկյունագծերը:

AC=√(7-(-2))²+(5-1)²

AC=√(9)²+(4)²

AC=√81+16

AC=√97

AC=9.8

BD=√(4-1)²+(1-5)²

BD=√(3)²+(-4)²

BD=√9+16

BD=√25

BD=5

Պարագիծը:

AB=√(1-(-2))²+(5-1)²

AB=√(3)²+(4)²

AB=√9+16

AB=√25

AB=5

BC=√(7-1)²+(5-5)²

BC=√(6)²+(0)²

BC=√36

BC=6

CD=√(4-7)²+(1-5)²

CD=√(-3)²+(-4)²

CD=√9+16

CD=√25

CD=5

DA=√(-2-4)²+(1-1)²

DA=√(-6)²+(0)²

DA=√36

DA=6

5+6+5+6=22

6. Գտնել AB հատվածի երկարությունը, եթե A(4;-1), իսկ M(2;-3) կետը այդ հատվածի միջնակետն է 

 AM=√(2-4)²+(-3-(-1))²

AM=√(-2)²+(-2)²

AM=√4+4

AM=√8

√8=2√2

AM=2√2

AB=2*AM

AB=2*2√2

AB=4√2

7. Գտե՛ք AB հատվածի B ծայրակետի կոորդինատները, եթե C(2; — 1) կետը այդ հատվածի միջնակետն է, իսկ A ծայրակետը ունի (3; 5) կոորդինատները: 

2=3+xB/2

2*2/1=3+xB/2*2/1

4=3+xB

xB=1

-1=5+yB/2

-1*2/1=5+yB/2*2/1

-2=5+yB

yB=-7

B(1,-7)

8. Գտե՛ք B կետի կոորդինատները, եթե այն A(3; −4) կետի համաչափն է կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ:
B(-3,4)
9. Գտե՛ք A(-2; 3) կետի` x-երի առանցքի նկատմամբ համաչափ B
կետի կոորդինատները: 

B(-2,-3)

10. Գտե՛ք C(7; 2) կետի՝ y-ների առանցքի նկատմամբ համաչափ D
կետի կոորդինատները: 

D(-7,2)

11. Ինչի՞ է հավասար A(2; — 3) կետի հեռավորությունը՝ 

ա) x-երի առանցքից 

∣y∣=∣−3∣=3

բ) y-ների առանցքից 

∣x∣=∣2∣=2

գ) կոորդինատների սկզբնակետից 

√2²+(−3)²\

√4+9

√13

=6.5

12. Գտե՛ք A և B կետերի հեռավորությունը, եթե.

ա) A(1;-3), B(1; 2) 

AB=√(1-1)²+(-3-2)²

AB=√(0)²+(-5)²

AB=√0+25

AB=5

բ) A(2; 3), B(1; −1) 

AB=√(1-2)²+(-1-3)²

AB=√(-1)²+(-4)²

AB=√1+16

AB=√17

AB=4.1

գ) A(0; 2), B(4; -1) 

AB=√(4-0)²+(-1-2)²

AB=√(4)²+(-3)²

AB=√16+9

AB=√25

AB=5

Առաջադրանքներ 

1․ Գտնել կոորդինատային հարթության վրա M(5;12) կետի հեռավորությունը կոորդինատների սկզբնակետից: 

=√5²+12²

=√25+144

=√169

=13

2․ Հաշվիր հեռավորությունները հետևյալ կետերի միջև: 

ա) A(8;1) և B(5;5); 

AB=√(8-5)²+(1-5)²

AB=√(3)²+(-4)²

AB=√9+16

AB=√25

AB=5

 բ) M(5;5) և N(1;8) 

MN=√(5-1)²+(5-8)²

MN=√(4)²+(-3)²

MN=√16+9

MN=√25

MN=5

3․ Գտնել կոորդինատային հարթության վրա A(21;23) և B(24;27) ծայրակետերով հատվածի երկարությունը: 

AB=√(24-21)²+(27-23)²

AB=√(3)²+(4)²

AB=√9+16

AB=√25

AB=5

4․ Գտնել MNP եռանկյան պարագիծը, եթե M (7;5), N(4,1), P(10,9)։ 

MN=√(7-4)²+(5-1)²

MN=√(3)²+(4)²

MN=√9+16

MN=√25

MN=5

NP=√(10-4)²+(9-1)²

NP=√(6)²+(8)²

NP=√36+64

NP=√100

NP=10

PM=√(10-7)²+(9-5)²

PM=√(3)²+(4)²

PM=√9+16

PM=√25

PM=5

5+10+5=20

5․ Գտնել x-ը, եթե A(2,1) և B(x;1) կետերի հեռավորությունը 2 է։ 

2=√(x-2)²+(1-1)²

2=√(x-2)²

2=∣x-2∣

4=x

Կրկնություն 

1․ Գտնել ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերը հավասար են a=5 սմ, b=6սմ։ 

5(6)=30cm

2․ Քառակուսու կողմը 25 սմ է: Գտնել նրա մակերեսը: 

25(25)=625cm

3․ Եռանկյան կողմերից մեկը 15 սմ է, իսկ եռանկյան մակերեսը՝ 180 սմ2 է։ Գտնել տրված կողմին տարված բարձրությունը։ 

180(2)=360

360/15=24cm

4․ Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 260° աստիճանային չափով աղեղի վրա: 

260/2=130

5․ Որքա՞ն է կենտրոնային անկյունը, եթե նրան համապատասխանող ներգծյալ անկյունը 56° է: 

56(2)=112

6․ Խորանարդի նիստերից մեկի պարագիծը 20 սմ է։ Գտնել խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը։ 

20(6)=150

Առաջադրանքներ։ 

1․ Ո՞ ր քառորդում են գտնվում  հետևյալ կետերը՝ A(13;−40),  B(−40;15),  C(18;10)   D(−40;−26), M(−11;−47), K(−14;13): 

A=Q3, B=Q1, C=Q2, D=Q4, M=Q4, K=Q1

2․ Գտնել  օրդինատների առանցքի նկատմամբ (25;7) կոորդինատներով կետին համաչափ կետը: 

(-25;7)

3․ Կոորդինատային հարթության վրա վերցված է (0;34) կոորդինատներով կետը: Որոշել x-երի առանցքի նկատմամբ նրան համաչափ կետի կոորդինատները: 

(0;-34)

4․ Գրել P(23;2) կետի հեռավորությունը աբսցիսների առանցքից: 

P’(-23;-2)

5․ Գտնել ABCD զուգահեռագծի D գագաթի կոորդինատները, եթե A(0;0), B(5;0), C(12;-3) 

D=A+C-B

xD=0+12-5=7

yD=0+3-0=3

D(7;3)

6․ Հաշվել (16;14) կետը կոորդինատների սկզբնակետի հետ միացնող հատվածի միջնակետի կոորդինատները: 

(16;14) և սկզբնակետը որը հավասար է (0;0)

x=16+0/2=8

y=14+0/2=7

(8;7)

7․ Որոշել (30;24) և (4;20) կետերը միացնող հատվածի միջնակետի կոորդինատները: 

x=30+4/2=17

y=24+20/2=22

(17;22)

8․ Կոորդինատային հարթության վրա տրված է D(−16;8) կետը: Գտնել այնպիսի C(x;y) կետ, որ կոորդինատների սկզբնակետը հանդիսանա DC հատվածի միջնակետը: 

C(16;-8)

9. Գտնել AB հատվածի M միջնակետի կոորդինատները, եթե ա) A(2;-3), B(-3;1) բ) A(4;7), B(-6;8) գ) A(1;3), B(3;-8): 

ա) A(2;-3), B(-3;1) 

x=2+(-3)/2=-½

y=-3+1/2=-1

(-½;-1)

բ) A(4;7), B(-6;8)

x=4+(-6)/2=-1

y=7+8/2=7.5

(-1;7.5)

գ) A(1;3), B(3;-8)

x=1+3/2=2

y=3+(-8)/2=-2.5

(2;-2.5)