Երկու կետերի միջեւ եղած հեռավորությունը

Առաջադրանքներ 

1․ Գտնել կոորդինատային հարթության վրա M(5;12) կետի հեռավորությունը կոորդինատների սկզբնակետից: 

=√5²+12²

=√25+144

=√169

=13

2․ Հաշվիր հեռավորությունները հետևյալ կետերի միջև: 

ա) A(8;1) և B(5;5); 

AB=√(8-5)²+(1-5)²

AB=√(3)²+(-4)²

AB=√9+16

AB=√25

AB=5

 բ) M(5;5) և N(1;8) 

MN=√(5-1)²+(5-8)²

MN=√(4)²+(-3)²

MN=√16+9

MN=√25

MN=5

3․ Գտնել կոորդինատային հարթության վրա A(21;23) և B(24;27) ծայրակետերով հատվածի երկարությունը: 

AB=√(24-21)²+(27-23)²

AB=√(3)²+(4)²

AB=√9+16

AB=√25

AB=5

4․ Գտնել MNP եռանկյան պարագիծը, եթե M (7;5), N(4,1), P(10,9)։ 

MN=√(7-4)²+(5-1)²

MN=√(3)²+(4)²

MN=√9+16

MN=√25

MN=5

NP=√(10-4)²+(9-1)²

NP=√(6)²+(8)²

NP=√36+64

NP=√100

NP=10

PM=√(10-7)²+(9-5)²

PM=√(3)²+(4)²

PM=√9+16

PM=√25

PM=5

5+10+5=20

5․ Գտնել x-ը, եթե A(2,1) և B(x;1) կետերի հեռավորությունը 2 է։ 

2=√(x-2)²+(1-1)²

2=√(x-2)²

2=∣x-2∣

4=x

Lesson 1

Run out of — to have no more of something

This morning, I wanted some toast but I’d run out of bread. So, I rushed out of the house and got into the car. I turned the key but the car didn’t start — I’d run out of petrol! I ran down the road to the shop but they’d run out of sliced bread. I decided to buy some rolls instead. Then I realised I’d run out of money. I’m always doing it and the shopkeeper has run out of patience with me. I came home, looked at the clock and saw that I’d run out of time for breakfast.

You can run out of food, most substances and materials, time, money, patience and luck.

What have you ever run out of?

Put off — postpone doing something

It’s my own fault — I’m always putting things off. I don’t like shopping so I put off going to the shops. I hate filling up the car with petrol so I put off going to the petrol station. I hate queuing so I put off going to the bank and now I’ve got toothache because I’ve been putting off going to the dentist for weeks.

You can put off doing most things — although it’s not a good habit!

What things do you put off?

Get back — to return

Although, I have got an excuse; I only got back last night. I’d been away on holiday and the flight got back late and it was even later by the time I got back to the house. I can tell you, I wasn’t exactly looking forward to getting back to work.

You get back to a place or activity.

Hold up — delay

The problem is that there was a hold up with my flight coming back. First of all, we were held up at the airport because of a storm and no flights could take off. Then we were held up waiting for other flights to take off. Finally, we were held up at the airport when we got back because the baggage carousel was broken. It was just one hold up after another. As you can see, hold up also exists as a noun. Apart from the meaning of delay, it can also mean stopped by a robber. Joke: a man goes to town and comes back two hours later. When he returns his wife says, ‘You’ve been a long time.’‘Yes, sorry,’he says, ‘I was held up at the bank!’

Break down — stop working

Oh, I nearly forgot, on the way home the taxi broke down. Can you believe my luck? Fortunately, we didn’t have to wait too long for the breakdown recovery vehicle to arrive but I was still worried; I don’t have any luck with mechanical things. Before I went on holiday my car, my computer and my printer all broke down. Has anything broken down on you lately?

Give in — to stop fighting, admit defeat

I used to get annoyed about it but now I just give in. With technology, I can’t win so I might as well give in. It’s like when Terry asks me stupid questions, like what’s the capital of Guatemala? ‘I don’t know,’I say, ‘I give in.’ Do you give in or fight back?

Show off — to boast and display

Oh well, I don’t care. I can’t wait to get back to work and show off my tan and the photos of the beautiful beach. There’s even a picture of me standing next to a Ferrari. I pretended it was mine — just to show off! You can also be a show off. What do you show off about? Nothing? I believe you!

Now summarise Chapter

  1. Alan ran out of bread because he put off going to the shops. He hadn’t been shopping because he got back late. The flight was late because it was held up by a storm. He was also late because his taxi broke down. He doesn’t have much luck with technology so he finds it’s easier just to give in. Anyway, he doesn’t care because he can show off his tan.

Mini test

  1. Can you believe that’s the third time this week the photocopier has broken down?
  2. What time do you think you’ll get back from the meeting?
  3. Julie loves herself; she’s such a show off.
  4. I don’t know, I give in.
  5. I think I’ll put off visiting my sister until next week.
  6. I hope you like your coffee black, I’ve run out of milk.
  7. He’s probably been held up in the traffic.

«Նռնեիները» Վիլյամ Սարոյան

Առաջադրանքներ`

  1. Գրի՛ր ասելիքը՝ արտահայտելով սեփական վերաբերմունք։

Իմ կարծիքով ստեղծագործության հիմնական ասելիքն այն է, որ մարդը պետք է հավատա իր երազանքներին և սիրի իր արած գործը, նույնիսկ եթե այն դժվար է։ Հորեղբայրը ուզում էր անապատը դարձնել գեղեցիկ այգի և շատ էր սիրում իր տնկած նռնենիները։ Չնայած նրա երազանքը վերջում չիրականացավ, նա չհանձնվեց։ Ինձ դուր եկավ հորեղբոր վերաբերմունքը, որովհետև նա իր գործի մեջ ոչ միայն գումար էր տեսնում, այլ նաև գեղեցկություն և հոգատարություն։

  1. Ստեղծագործությունը մասերի բաժանի՛ր և վերնագրի՛ր։

Հորեղբոր երազանքը

Նռնենիների տնկումը

Այգու ստեղծումը

Երազանքի չիրականանալը

Նռնենիների չորանալը

  1. Թվարկի՛ր ստեղծագործության հերոսներին, բնութագրի՛ր։

Հորեղբայրը – Նա երազող, աշխատասեր, բարի և համառ մարդ էր։ Նա շատ էր սիրում բնությունը և իր տնկած ծառերը։ Երբեմն նա միամիտ էր, որովհետև հավատում էր, որ անպայման կկարողանա անապատը դարձնել այգի։

Տղան – Նա հետաքրքրասեր, ուշադիր և հորեղբորը հասկացող տղա էր։ Նա օգնում էր հորեղբորը և պատմում էր նրա աշխատանքների մասին։

Դիեգոն – Նա աշխատասեր և քաղաքավարի մեքսիկացի բանվոր էր։ Նա իր գործը լավ էր անում և չէր ծաղրում հորեղբոր երազանքը։

Դ’Ագոստինոն – Նա գործարար մարդ էր, որը միայն մտածում էր այն մասին, թե ինչն է վաճառվում։ Նա չէր հասկանում, թե հորեղբոր համար ինչ նշանակություն ունեին նռները։

  1. Համոզի՞չ է ստեղծագործության ավարտը, ինչո՞ւ։

Այո՛, ինձ համար ավարտը համոզիչ էր։ Հորեղբոր երազանքը շատ գեղեցիկ էր, բայց նա մեծ դժվարություններ ուներ՝ ջրի պակաս, փողի խնդիր և նռների չվաճառվելը։ Վերջում նա կորցրեց հողը, իսկ առանց խնամքի ծառերը չորացան։ Տխուր ավարտ էր, բայց այն ցույց է տալիս, որ երբեմն մարդու երազանքը կարող է չիրականանալ, նույնիսկ եթե նա շատ է աշխատում դրա համար։

  1. Ի՞նչ նշանակություն ուներ հողագործությունը հորեղբոր համար, ինչո՞ւ։

Հողագործությունը հորեղբոր համար կարևոր էր, որովհետև նա սիրում էր հողն ու ծառերը։ Նա ուզում էր անապատը դարձնել գեղեցիկ այգի։ Նա շատ էր սիրում իր աշխատանքը և չէր ուզում հանձնվել։ Նռնենիները նրա համար պարզապես ծառեր չէին, այլ իր երազանքն էին։

  1. Մեկնաբանի՛ր՝ «Հորեղբայրս փորձեց բացատրել, բայց չկարողացավ։ Ո՞նց բացատրես մեկին, որ կարեկից չի»։

Այս խոսքերը նշանակում են, որ հորեղբայրը չէր կարող բացատրել Գրիֆիթին, թե ինչու են իր համար այդ ծառերը այդքան կարևոր։ Գրիֆիթը նռնենիների մեջ միայն ծառեր էր տեսնում, իսկ հորեղբայրը դրանց մեջ տեսնում էր իր աշխատանքի, ժամանակի, սիրո և երազանքի արդյունքը։

Ընկեր ընտրելիս կարևորում եմ․․․

Ընկեր ընտրելիս կարևորում եմ անկեղծությունը, վստահությունը և հարգանքը։ Ինձ համար կարևոր է, որ ընկերս լինի բարի, հասկացող և միշտ կարողանա լսել ինձ։ Ես ուզում եմ, որ ընկերոջս հետ կարողանամ ազատ խոսել և լինել ինքս ինձ նման։

Ինձ համար լավ ընկերը այն մարդն է, ով դժվար պահերին չի հեռանում և ուրախ ժամանակներում էլ կողքիս է լինում։ Կարևոր է նաև, որ մենք կարողանանք միասին ծիծաղել, զվարճանալ և լավ ժամանակ անցկացնել։ Ես կարծում եմ, որ իսկական ընկերությունը պետք է հիմնված լինի փոխադարձ վստահության և աջակցության վրա։

Հայոց ցեղասպանության քաղաքականության սկիզբը Օսմանյան կայսրությունում

ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԳԱՂԱՓԱՐՆԵՐ

ա. Ներկայացրո՛ւ։ Ի՞նչ նախապատրաստական քայլեր կատարվեցին մինչ կոտորածների սկսելը։ Ինչո՞ւ ստեղծվեցին «Համիդիե» հեծելագնդերը։

Մինչև կոտորածները հայերի նկատմամբ ճնշումները շատացան, բարձրացվեցին հարկերը և արգելվեց «Հայաստան» անունը օգտագործել պաշտոնական գրություններում։ 1891 թ․ ստեղծվեցին «Համիդիե» հեծելագնդերը, որպեսզի ճնշեն հայերին և օգնեն կոտորածների իրականացմանը։

բ. Նշի՛ր։ Ո՞ր քայլերը նպաստեցին Զեյթունի ինքնապաշտպանության հաղթանակին։

Զեյթունի հաղթանակին օգնեցին հայերի միասնությունը, լավ կազմակերպված ինքնապաշտպանությունը և զենքերի ձեռք բերումը։ Նրանք գրավեցին թուրքական զորանոցները և ստիպեցին թուրքերին բանակցել։

գ. Քննի՛ր։ Ինչո՞ւ վանեցիները վայր դրեցին զենքերը։ Արդյոք դա ճի՞շտ որոշում էր։

Վանեցիները զենքերը վայր դրեցին, որովհետև արդեն քիչ զինամթերք ունեին և ուզում էին փրկել իրենց կյանքը։ Իմ կարծիքով՝ այդ պահին դա հասկանալի որոշում էր, բայց թուրքերին վստահելը վտանգավոր էր։

ՔՆՆԱԴԱՏԱԿԱՆ ՄՏԱԾՈՂՈՒԹՅՈՒՆ

1. Ճանաչի՛ր ազդեցությունը։ Ի՞նչ նշանակություն ունեցան ինքնապաշտպանական մարտերը։

Ինքնապաշտպանական մարտերը օգնեցին շատ հայերի փրկվել։ Դրանք նաև ցույց տվեցին, որ հայերը կարող էին միասնական և կազմակերպված պայքարել իրենց պաշտպանելու համար։

2. Վերլուծի՛ր։ Կոտորածների իրականացման մեջ ի՞նչ նշանակություն ունեցան կրոնը և մուսուլման հոգևոր առաջնորդները։

Կրոնը օգտագործվում էր հայերի նկատմամբ ատելություն տարածելու համար։ Մուսուլման հոգևոր առաջնորդները մարդկանց համոզում էին, որ հայերի դեմ պայքարը ճիշտ է, և դրանով նպաստում էին կոտորածներին։

3. Բացատրի՛ր։ Ի՞նչ հանգամանքներ խանգարեցին Աբդուլ Համիդ II-ին իրականացնելու հայերի ամբողջական ոչնչացումը։

Աբդուլ Համիդ II-ին խանգարեցին հայերի ինքնապաշտպանությունը և եվրոպական երկրների ճնշումը։ Սասունում, Զեյթունում և Վանում հայերը դիմադրեցին, իսկ եվրոպական երկրները պահանջում էին բարեփոխումներ։

Типы сказуемых

Задание 1

  1. Солнце светит ярко. — ПГС
  2. Он начал рассказывать историю. — СГС
  3. День был тёплым. — СИС
  4. Мы хотим поехать на море. — СГС
  5. Река казалась спокойной. — СИС
  6. Мальчик быстро побежал домой. — ПГС
  7. Она продолжила читать книгу. — СГС
  8. Это здание является памятником архитектуры. — СИС
  9. Погода стояла чудесная. — СИС
  10. Я рад помочь вам. — СГС
  11. Зимой день короче ночи. — СИС
  12. Мы будем работать в саду. — СГС
  13. Он обещал вернуться через час. — СГС
  14. Небо на востоке начало светлеть. — СГС
  15. Учитель был строг. — СИС
  16. Листья шуршат под ногами. — ПГС

Задание 2

А) СГС

  1. Я хочу стать врачом.
  2. Мы продолжали обсуждать фильм.
  3. Он перестал волноваться из-за пустяков.

Б) СИС

  1. Этот город был очень красивым.
  2. Её голос казался мелодичным.
  3. Он является лучшим учеником в классе.

Задание 3

  1. а) Я буду учиться в университете. — СГС
    б) Я буду студентом. — СИС
    в) Я буду петь на сцене. — СГС

Ответ: б) Я буду студентом. — СИС

  1. а) Он казался усталым. — СИС
    б) Он казался странным. — СИС
    в) Он казался издалека. — ПГС

Ответ: в) Он казался издалека. — ПГС

  1. а) Сестра не могла уснуть. — СГС
    б) Сестра хотела уснуть. — СГС
    в) Сестра начала усыплять ребенка. — СГС

Ответ: Здесь все три предложения имеют СГС, поэтому предложения, которое отличается по типу, нет.

Կրկնություն 

Կրկնություն 

1․ Գտնել ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերը հավասար են a=5 սմ, b=6սմ։ 

5(6)=30cm

2․ Քառակուսու կողմը 25 սմ է: Գտնել նրա մակերեսը: 

25(25)=625cm

3․ Եռանկյան կողմերից մեկը 15 սմ է, իսկ եռանկյան մակերեսը՝ 180 սմ2 է։ Գտնել տրված կողմին տարված բարձրությունը։ 

180(2)=360

360/15=24cm

4․ Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 260° աստիճանային չափով աղեղի վրա: 

260/2=130

5․ Որքա՞ն է կենտրոնային անկյունը, եթե նրան համապատասխանող ներգծյալ անկյունը 56° է: 

56(2)=112

6․ Խորանարդի նիստերից մեկի պարագիծը 20 սմ է։ Գտնել խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը։ 

20(6)=150

Առաջադրանքներ։ 

1․ Ո՞ ր քառորդում են գտնվում  հետևյալ կետերը՝ A(13;−40),  B(−40;15),  C(18;10)   D(−40;−26), M(−11;−47), K(−14;13): 

A=Q3, B=Q1, C=Q2, D=Q4, M=Q4, K=Q1

2․ Գտնել  օրդինատների առանցքի նկատմամբ (25;7) կոորդինատներով կետին համաչափ կետը: 

(-25;7)

3․ Կոորդինատային հարթության վրա վերցված է (0;34) կոորդինատներով կետը: Որոշել x-երի առանցքի նկատմամբ նրան համաչափ կետի կոորդինատները: 

(0;-34)

4․ Գրել P(23;2) կետի հեռավորությունը աբսցիսների առանցքից: 

P’(-23;-2)

5․ Գտնել ABCD զուգահեռագծի D գագաթի կոորդինատները, եթե A(0;0), B(5;0), C(12;-3) 

D=A+C-B

xD=0+12-5=7

yD=0+3-0=3

D(7;3)

6․ Հաշվել (16;14) կետը կոորդինատների սկզբնակետի հետ միացնող հատվածի միջնակետի կոորդինատները: 

(16;14) և սկզբնակետը որը հավասար է (0;0)

x=16+0/2=8

y=14+0/2=7

(8;7)

7․ Որոշել (30;24) և (4;20) կետերը միացնող հատվածի միջնակետի կոորդինատները: 

x=30+4/2=17

y=24+20/2=22

(17;22)

8․ Կոորդինատային հարթության վրա տրված է D(−16;8) կետը: Գտնել այնպիսի C(x;y) կետ, որ կոորդինատների սկզբնակետը հանդիսանա DC հատվածի միջնակետը: 

C(16;-8)

9. Գտնել AB հատվածի M միջնակետի կոորդինատները, եթե ա) A(2;-3), B(-3;1) բ) A(4;7), B(-6;8) գ) A(1;3), B(3;-8): 

ա) A(2;-3), B(-3;1) 

x=2+(-3)/2=-½

y=-3+1/2=-1

(-½;-1)

բ) A(4;7), B(-6;8)

x=4+(-6)/2=-1

y=7+8/2=7.5

(-1;7.5)

գ) A(1;3), B(3;-8)

x=1+3/2=2

y=3+(-8)/2=-2.5

(2;-2.5)

Հայաստանի աշխարագրական նմանությունները այլ երկրների հետ

Հինգ երկրներ վորոնք ունեն Հայաստանի հետ նման աշխարհագրական նմանություներ։

Վրաստան

Հյուսիսային Մակեդոնիա

Ադրբեջան

Հունգարիա

Չեխիա

Մաթեմատիկական պատմություններ

Եգիպտոս

ԵգիպտոսԺամանակակից գիտությունն իր տրամադրության տակ ունի համեմատաբար փոքր թվով եգիպտական մաթեմատիկական փաստաթղթեր՝ ընդամենը մոտ չորսը։

Եգիպտական մաթեմատիկայի ամենահին հուշարձանը այսպես կոչված «Մոսկվայի պապիրուսն» է, 1։

Պապիրուսը շատ հաստ թղթին նման նյութ է։

Եգիպտական հիերոգլիֆային գրությունը և դրա նշանակությունը։

Մ.թ.ա. մոտ 1850 թվականին թվագրվող Մոսկվայի պապիրուսի երկարությունը 544 սանտիմետր է, իսկ լայնությունը՝ 8 սանտիմետր։

Մոսկվայի պապիրուսից մեծ չափերով Ահմեսի պապիրուսն է, որը հայտնաբերվել և ձեռք է բերվել անգլիացի հաքորդ Ռինդի կողմից 1858 թվականին և, հետևաբար, հաճախ անվանում են Ռինդի պապիրուս։ Այն թվագրվում է մ.թ.ա. 1700 թվականին։ Այն ցուցադրվում է Լ. Ա. Գրինհիլի (տե՛ս գրքի վերջում գտնվող մատենագրությունը)։