անուն, ազգանուն՝ Սոֆի Օհանյան

Ամսաթիվ՝ 02/10/2026

I. Հանրահաշիվ — 20 միավոր

Առաջադրանք 1. Թվային ֆունկցիաներ (3 միավոր)

1. Ո՞րն է թվային ֆունկցիայի սահմանումը։ Ֆունկցիան, կոպիտ ասած, էնպիսի կանոն կամ օրենք է, որով մի X բազմության ամեն մի տարրի համապատասխանեցնում ենք Y բազմության միայն մեկ տարր։
2. Տրված է y=2x−3 ֆունկցիան։ Գտնել՝

ա) x=0 դեպքում ֆունկցիայի արժեքը,

y=2(0)-3

y=-3

բ) x=2 դեպքում ֆունկցիայի արժեքը,

y=2(2)-3

y=4-3=1

գ) ֆունկցիայի զրոն։

0=2x-3

3=2x

1.5=x

Առաջադրանք 2. Թվային միջակայքեր (2 միավոր)

Գրել անհավասարումների լուծումները միջակայքերի տեսքով։

ա) x ≥−2

[−2;+∞)

բ) −3 < x ≤ 5

(−3;5]

գ) x<4

(−∞;4)

Առաջադրանք 3. Տառային արտահայտությունների նշանները (3 միավոր)

Գտնել արտահայտությունների նշանները և նշել նշանապահպանման միջակայքերը։

ա) 2x−6

2x-6=0

2x=6

x=3

(−∞;3) (3;+∞)

բ) (x−1)(x+3)

x-1=0

x=1

x+3=0

x=-3

(−∞;−3)

(−3;1)

(1;+∞)

գ) x+2/x−4

x+2=0

x=-2

x-4=0

x=4

(−∞;−2)

(−2;4)

(4;+∞)

Առաջադրանք 4. Ռացիոնալ արտահայտության նշանը (3 միավոր)

Գտնել արտահայտության որոշման տիրույթը և նշանապահպանման միջակայքերը։

Նշել, թե որ միջակայքերում է արտահայտությունը դրական և որ միջակայքերում՝ բացասական։

Առաջադրանք 5. Քառակուսային եռանդամի նշանը (4 միավոր)

Տրված է՝

ա) Գտնել եռանդամի արմատները։

x²−5x+6=0

(x−2)(x−3)=0

x1=2, x2=3

բ) Վերլուծել արտադրիչների։

x²−5x+6=(x−2)(x−3)

գ) Կազմել նշանների աղյուսակը։

(−∞;2)=+

2=0

(2,3)=-

3=0

(3;+∞)=+

դ) Գտնել, թե որ միջակայքերում է եռանդամը դրական և որ միջակայքերում՝ բացասական։

+=(-∞;2), (3;+∞)

-=(2,3)

Առաջադրանք 6. (5 միավոր)

Լուծել անհավասարումը՝

ա) Գտնել համարիչի զրոները։

x²−4=0

(x−2)(x+2)=0

x1=-2

x2=2

բ) Գտնել հայտարարի զրոն։

x-1=0

x=1

գ) Կազմել նշանների աղյուսակը։

-2, 1, 2

(−∞;−2)=-

-2=0

(-2,1)=+

1=X

(1,2)=-

2=0

(2;+∞)=+

դ) Գրել անհավասարման լուծումը։

(−∞;−2] (1;2]

II. ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ — Առաջադրանք 7. Երկու կետերի միջև հեռավորությունը (3 միավոր)

Տրված են A(2;3) և B(6;6) կետերը։

• Գրել երկու կետերի միջև հեռավորության բանաձևը։
  • d=√(x2​−x1​)²+(y2−y1​)²
• Հաշվել հատվածի երկարությունը։
  • d=√(6-2​)²+(6-3​)²
  • d=√(4​)²+(3​)²
  • d=√16+9
  • d=√25
  • d=5

Առաջադրանք 8. Հատվածի միջնակետի կոորդինատները (2 միավոր)

Տրված են A(−2;4) և B(6;8) կետերը։

Գտնել հատվածի միջնակետի կոորդինատները։

(-2+6/2, 4+8/2)

(4/2, 12/2)

(2,6)

Առաջադրանք 9. Ուղղի հավասարումը (3 միավոր)

Տրված է A(1;2) և B(3;6) կետերը։

Կազմել այդ ուղղի հավասարումը՝ y=kx+b  տեսքով։

k=6-2/3-1=4/2=2

y=2x+b

A(1,2)

2=2(1)+b

2=2+b

0=b

y=2x

գ) Ստուգել՝ արդյոք C(2;4) կետը պատկանում է այդ ուղղին։

y=2x

4=2(2)

4=4

դ) ուղղի հավասարումը՝

y = 2x + 1

y=2x

Առաջադրանք 10. Շրջանագծի հավասարումը (5 միավոր)

ա) (2 միավոր) Շրջանագծի կենտրոնը կետն է, իսկ շառավիղը՝ 4։ Գրել շրջանագծի հավասարումը։

r=3

(x-a)²+(y-b)²=16

բ) (1 միավոր) Գտնել շրջանագծի շառավիղը, եթե նրա հավասարումն է՝

x^2+y^2=25

r=√25=5

r=5

գ) (2 միավոր) Տրված է շրջանագծի հավասարումը՝

(x-2)^2+(y+1)^2=9

a=2, b=-1, r²=9

Գտնել՝

• Շրջանագծի կենտրոնի կոորդինատները։ (2,-1)
• Շրջանագծի շառավիղը։ r²=√9=3

Առաջադրանք 11. Վեկտորներ. հասկացություն և հավասարություն (4 միավոր)

1. Վեկտորը կոչվում է ուզզված հատված։
2. Վեկտորները հավասար են երբ նրանք ունեն նույն ուղղությունը և երկարությունը։
3. Այւ հավասար են, որովհետև նրանց կորդինատները հավասար են և ուղղությունն է նույնը։
4. Ոչ, որովհետև նրանց երկարությունը նույնը չե։

Առաջադրանք 12. Վեկտորի տեղադրումը տրված կետից (5 միավոր)

1. x=1+3=4

y=1+2=3

C(4,3)

2. C(4;3)

3. x=-2+3=1

y=3+2=5

(1,5)

4. AC=(4-1, 3-1)

AC=(3, 2)

BD=(1-(-2), 5-3)

BD=(3, 2)

AC=BD

Վեկտորները իրար հավասար են։

1. Հալոգենների ընդհանուր բնութագիրը

Ֆտոր, քլոր, բրոմ, յոդ, աստատ։ Գտնվում են պարբերական համակարգի 17-րդ խմբում՝ գլխավոր ենթախմբում։ Նրանք անվանվում են հալոգեններ, որովհետև այդ բառը նշանակում է «աղ առաջացնող»։

2. Հատկությունների փոփոխությունը խմբում

Ատոմային շառավիղը՝ մեծանում է վերևից ներքև։

Էլեկտրաբացասականությունը՝ նվազում է վերևից ներքև։

Ոչ մետաղական հատկությունները՝ թուլանում են վերևից ներքև, քանի որ ատոմի շառավիղը մեծանում է։

Ակտիվությունը՝ նվազում է վերևից ներքև։

Պատճառն այն է, որ վերևից ներքև ատոմի շառավիղը մեծանում է, և արտաքին էլեկտրոնը միջուկից ավելի հեռու է գտնվում։

3. Քիմիական հատկություններ
Գրե՛ք հավասարումները, որոնք ցույց են տալիս քլորի փոխազդեցությունը՝
ա) նատրիումի, 

NA+C2=NA C
բ) ջրածնի,

C2+H2=C H
գ) երկաթի,

C2+Fe=C Fe
դ) ջրի հետ։

C2+HO2=C

4. Նկարագրե՛ք քլորի, բրոմի և յոդի ֆիզիկական ֆիզիկական հատկությունները:

Քլորը դեղնականաչավուն, սուր հոտով թունավոր գազ է։ Բրոմը կարմրաշագանակագույն հեղուկ է և նույնպես թունավոր։ Յոդը մուգ մոխրագույն, պինդ նյութ է, որը տաքացնելիս հեշտությամբ գոլորշիանում է և առաջացնում մանուշակագույն գոլորշիներ։

5. Կիրառություններ
Ներկայացրե՛ք քլորի, բրոմի, յոդի և ֆտորի առնվազն մեկ կիրառություն։ Նշե՛ք նաև, թե ինչու պետք է զգուշությամբ վերաբերվել հալոգեններին։

Քլորը օգտագործվում է ջուրը ախտահանելու համար։ Բրոմը օգտագործվում է որոշ դեղերի և քիմիական նյութերի արտադրության մեջ։ Յոդը օգտագործվում է բժշկության մեջ՝ որպես ախտահանիչ։ Ֆտորը օգտագործվում է ատամի մածուկների և որոշ քիմիական նյութերի արտադրության մեջ։ Հալոգենների հետ պետք է զգուշությամբ վերաբերվել, որովհետև դրանցից շատերը թունավոր և քիմիապես ակտիվ նյութեր են։

Խնդիրներ

Բրոմի (Br₂) զանգվածը 16 գ է։ Հաշվե՛ք՝
ա) բրոմի նյութաքանակը,

n=0.1n=0.1 մոլ
բ) բրոմի մասնիկների թիվը։

N=6.02×10²² մասնիկ

Յոդի (I₂) զանգվածը 25,4 գ է։ Հաշվե՛ք՝
ա) յոդի նյութաքանակը,

n=0.1 մոլ
բ) յոդի մասնիկների թիվը։

N=6.02×10²² մասնիկ

Ֆտորի (F₂) զանգվածը 19 գ է։ Հաշվե՛ք՝
ա) ֆտորի նյութաքանակը,

n=0.5 մոլ
բ) ֆտորի մասնիկների թիվը։

N=3.01×10²³ մասնիկ

Քլորի (Cl₂) զանգվածը 7,1 գ է։ Հաշվե՛ք՝
ա) քլորի նյութաքանակը,

n=0.1 մոլ
բ) քլորի մասնիկների թիվը։

N=6.02×10²² մասնիկ

Առաջադրանքներ։ 

1․ Վեկտորը տրված է իր կոորդինատներով՝ a→{60; 80}։ Հաշվել նրա մոդուլը՝ ∣a→∣ 

a=√60²+80²

a=√3600+6400

a=√10000

a=100

2․ Գտնել տրված վեկտորների երկարությունները, եթե տրված են նրանց կոորդինատները: a→{−24;10} ; b→{10;−24}; c→{−5;−12} ∣ 

a=√(-24)²+10²

a=√576+100

a=√676

a=100

b=√10²+(-24)²

b=√100+576

b=√676

b=26

c=√(-5)²+(-12)²

c=√25+144

c=√169

c=13

3․ a→ վեկտորի սկզբնակետը A(12;18) կետն է, իսկ վերջնակետը՝ B(21;20) կետը: Գտնել a→ վեկտորի կոորդինատները: 

x=21-12=9

y=20-18=2

(9,2)

4․ Հարթության վրա տրված են երեք կետեր՝ A(14;4), B(17;10), C(9;14)։ Գտնել  AB→ և BC→ վեկտորների կոորդինատները: 

AB=(17-14, 10-4)

AB=(3,6)

BC=(9-17, 14-10)

BC=(-8, 4)

5․ Տրված են a→=AB→ վեկտորի կոորդինատները և նրա վերջնակետի կոորդինատները: 

Որոշիր վեկտորի սկզբնակետի կոորդինատները, եթե a→{−5;−3}, B(0;4) 

0-x=-5

x=5

4-y=-3

y=7

(5,7)

6․ Տրված է A(12;1), B(36;46), C(6;62) և D(−18;17) գագաթներով ABCD քառանկյունը: Հաշվել AB→,DC→, AD→ և BC→ վեկտորների կոորդինատները 

AB=(36-12, 46-1)

AB=(24, 45)

DC=(-18-6, 17-62)

DC=(-24, -45)

AD=(-18-12, 17-1)

AD=(-30, 16)

BC=(6-36, 62-46)

BC=(-30, 16)

Այս ամսվա ընթացքում պատմություն առարկայից ուսումնասիրեցինք մի քանի կարևոր թեմաներ։ Սովորեցինք Առաջին աշխարհամարտի և այդ ժամանակ տեղի ունեցած իրադարձությունների մասին։ Ուսումնասիրեցինք նաև Հայոց ցեղասպանության պատճառները, ընթացքը և հետևանքները։ Խոսեցինք հայերի ինքնապաշտպանական հերոսամարտերի մասին և իմացանք, թե ինչու էին դրանք կարևոր։ Սովորեցինք նաև հայ կամավորական ջոկատների և նրանց կատարած դերի մասին։ Ուսումնասիրեցինք նաև Կիլիկիայի հայության հետ կապված իրադարձությունները։ Այս թեմաների շնորհիվ ես ավելի շատ բան իմացա մեր ժողովրդի պատմության մասին։ Ինձ հատկապես տպավորեց այն, թե ինչպես էին հայերը դժվար պայմաններում փորձում պաշտպանել իրենց և իրենց ընտանիքներին։ Ինձ համար հետաքրքիր էր նաև իմանալ, որ տարբեր վայրերում մարդիկ միավորվում էին ընդհանուր նպատակի համար։ Այս ամսվա ընթացքում ես հասկացա, որ պատմությունը կարևոր է, որովհետև այն օգնում է մեզ հասկանալ մեր անցյալը։ Մենք կատարեցինք նաև տարբեր առաջադրանքներ օրինակ էսսեն։ Այդ աշխատանքները օգնեցին ինձ ավելի լավ հասկանալ անցած թեմաները։ Այս ամսվա ընթացքում սովորած թեմաներից շատերը ինձ համար հետաքրքիր էին և տպավորիչ։

Հայոց ցեղասպանության քաղաքականության սկիզբը Օսմանյան կայսրությունում

Հայաստանը Ռուսական և Օսմանյան կայսրությունների տիրապետության տակ XX դ. սկզբին

Առաջին համաշխարհային պատերազմը և Հայոց ցեղասպանությունը

Հայոց ցեղասպանության հետևանքները և դատապարտումը

Էսսե

Նախագիծ

Հասկացությունը և վեկտորների հավասարությունը 

Ամրապնդման առաջադրանքներ 

Ա. Ընտրի՛ր ճիշտ պատասխանը։ 

1. Ի՞նչ է վեկտորը։ 

ա) Ուղղորդված հատված 

բ) Ուղիղ 

գ) Անկյուն 

2. Որո՞նք են հավասար վեկտորների պայմանները։ 

ա) Միայն նույն երկարությունը 

բ) Միայն նույն ուղղությունը 

գ) Նույն ուղղությունն ու երկարությունը 

3. Երկու վեկտորներ նույն երկարությունն ունեն, բայց հակառակ ուղղություններ։ Հավասա՞ր են։ 

ա) Այո 

բ) Ոչ 

4. Կարո՞ղ են հավասար վեկտորներն ունենալ տարբեր սկզբնակետեր։ 

ա) Այո 

բ) Ոչ 

5. Երկու վեկտորներն ունեն նույն ուղղությունն ու 4 սմ երկարությունը։ Դրանք՝ 

ա) Հավասար են 

բ) Հավասար չեն 

գ) Հակառակ են 

Բ. Ճի՞շտ է, թե՞ սխալ։ 

1. Վեկտորը ուղղորդված հատված է։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

2. Հավասար վեկտորները պարտադիր նույն սկզբնակետն ունեն։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

3. Հակառակ ուղղություններով վեկտորները հավասար են։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

4. Հավասար վեկտորներն ունեն նույն երկարությունը։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

Գ. Լուծի՛ր խնդիրները։ 

1.→AB և →CD վեկտորների երկարությունները 6 սմ են, և երկուսն էլ ուղղված են աջ։ Ի՞նչ կարող ենք ասել դրանց մասին։ 

հավասար են

2.→MN և →PQ վեկտորների երկարությունները 8 սմ են, բայց դրանք հակառակ ուղղություններով են։ Հավասա՞ր են։ 

հավասար չեն

3. Կարո՞ղ են հավասար վեկտորների սկզբնակետերը համընկնել, իսկ վերջնակետ՝ տարբեր լինել։ Բացատրի՛ր։ 

Ոչ չեն կարող, որովհետև եթե նրանք նույն կետից են սկսում, բայց վերջնակետը տարբեր են դա նշանակում է որ երկարությունը նույնը չի։ Ուրեմն նրանք հավասար ձեն լինի։

Տնային առաջադրանք 

1. Բացատրի՛ր՝ ինչ է վեկտորը։ 

Վեկտորները բնութագրում է ուղղությամբ և անցած հեռավորությամբ։

2. Գծի՛ր երկու հավասար վեկտոր։ 

AB և CD֊ի երկարությունը 4-սմ է բայց սկզբնակետը ուրիշ է։

SV և DR֊ի երկարությունը 7-սմ է և նույն կողմից է շարժվում։

3. Գծի՛ր նույն երկարությունն ունեցող, բայց հակառակ ուղղություններով երկու վեկտր:

4. Գրի՛ր՝ ինչ պայմանների դեպքում են երկու վեկտորները հավասար:

նույն ուղղությամբ

նույն երկարությամբ

5. Գծի՛ր երեք վեկտոր, որոնցից երկուսը հավասար են, իսկ երրորդը՝ ոչ։

հավասար է

հավասար են

հավասար չեն

Առաջադրանքներ․ 

1․ A(2; 3), B(3; 4), C(5; 0), D(-4; 5), E(-3; 4) կետերից որո՞նք են գտնվում 

x2+y2= 25 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի վրա: 

2²+3²=4+9=13

A≠25

3²+4²=9+16=25

B=25

5²+0²=25+0=25

C=25

(-4)²+5²=16+25=41

D≠25

(-3)²+4²=9+16=25

E=25

2․ Գտնել շրջանագծի շառավիղը և կենտրոնի կոորդինատները, որը տրված է հետևյալ հավասարումով․  

ա) x2+y2=9, 

(0,0)

R²=9

R=3

բ) (x−1)2+(y+2)2=4,

(1,-2)

R²=4

R=2

գ) (x+3)2+y2=16

(-3,0)

R²=16

R=4

3․ Գրել 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը, եթե դրա կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է: 

R=7

(0,0)

x²+y²=7²

x²+y²=49

4․ Գրել O (-2; 3) կենտրոնով շրջանագծի հավասարումը, որն անցնում է B(1; 2) կետով: 

(x+2)²+(y−3)²=R²

(1+2)²+(2−3)²=R²

(3)²+(-1)²=R²

9+1=10

R²=10

(x+2)²+(y−3)²=10

5․ Գտնել O(3;1) կենտրոնով և A (6; -3) կետով անցնող շրջանագծի շառավիղը: 

(x-3)²+(y−1)²=R²

(6-3)²+(-3-1)²=R²

(3)²+(-4)²=R²

9+16=25

R²=25

R²=√25

R=5

6․ Ինչի՞ է հավասար (x—11)2+(y+24)2=36 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի տրամագիծը: 

R²=36

R=√36

R=6

6*2=12

7. Գրել A(3; — 4) կենտրոնով և R = 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը: 

(x-3)²+(y+4)²=7²

(x-3)²+(y+4)²=49

8․ Գրել AB տրամագծով շրջանագծի հավասարումը, եթե A(2; -1), B(4; 3): 

O(2+4/2, -1+3/2)=(3,1)

(2-3)²+(-1−1)²=R²

(-1)²+(-2)²=R²

R²=1+4=5

(x-3)²+(y−1)²=5

Առաջադրանքներ

1-Նկարում պատկերված են տարբեր քիմիական տարրերի չեզոք ատոմների մոդելները։ Անվանե՛ք այդ քիմիական տարրերը։

Պատասխան՝
ա) H
բ) He
գ) Li

2-Թթվածնի ատոմի միջուկի շուրջը շարժվում է 8 էլեկտրոն։ Քանի՞ պրոտոն ունի նրա միջուկը։

8

3-Պատկերե՛ք բերիլիումի ⁸₄Be և ազոտի ¹⁴₇N ատոմների մոդելը։

⁸₄Be- 4 պրոտոն, 4 նեյտրոն, 4 էլեկտրոն։
¹⁴₇N- 7 պրոտոն, 7 նեյտրոն, 7 էլեկտրոն։

4-Պատկերե՛ք ածխածնի ատոմի մոդելը, եթե հայտնի է, որ նրա միջուկում կա 12 նեյտրոն և միջուկի շուրջը շարժվում են 6 էլեկտրոններ։

6 պրոտոն, 12 նեյտրոն և 6 էլեկտրոն

5-Նատրիումի ատոմի միջուկում կա 23 մասնիկ, որոնցից 12-ը նեյտրոններ են։ Միջուկում քանի՞ պրոտոն կա։ Քանի՞ էլեկտրոն ունի ատոմը, եթե այն էլեկտրաչեզոք է։

23 − 12 = 11 պրոտոն, ատոմը ունի 11 էլեկտրոն

6-Չեզոք ատոմն ինչպե՞ս է դառնում դրական իոն։

Չեզոք ատոմը դրական իոն է դառնում երբ կորցնում է էլեկտրոններ։

7-Որքա՞ն է պատկերված Li-ի իոնի լիցքը։

8-Ո՞րն ունի ավելի մեծ զանգված՝ լիթիումի չեզոք ատո՞մը, թե՞ նրա դրական իոնը։ Ինչո՞ւ։

Ավելի մեծ զանգված ունի չեզոք լիթիումի ատոմը, քանի որ իոնը կորցրել է էլեկտրոն։

9-Քլորի չեզոք ատոմի զանգվածն է ավելի մեծ, թե՞ նրա բացասական իոնի։

Ավելի մեծ զանգված ունի քլորի բացասական իոնը, քանի որ ստացել է լրացուցիչ էլեկտրոն։

10-Երկու փոքրիկ միատեսակ մետաղե գնդիկներն ունեն
q₁ = 16 մկԿլ և q₂ = −12 մկԿլ լիցքեր։ Որքա՞ն կլինի նրանց գումարային լիցքը իրար հպելուց հետո։

16 + (−12) = +4 մկԿլ

Հպվելուց հետո յուրաքանչյուր գնդիկ կունենա +2 մկԿլ։

11-Միատեսակ գնդերից մեկը ունի +q, իսկ մյուսը՝ −q լիցք։ Որքա՞ն լիցք կունենա գնդերից յուրաքանչյուրը միմյանց հպելուց հետո։

+q+(-q)=+q-q=0

Առաջադրանքներ

1

վանում են

2

+ —

3.

A բացասական, B դրական

4.

կմեծանա 8² անգամ

5

9

6

A C

7

6

8

0.41

0