Հասկացությունը և վեկտորների հավասարությունը 

Ամրապնդման առաջադրանքներ 

Ա. Ընտրի՛ր ճիշտ պատասխանը։ 

1. Ի՞նչ է վեկտորը։ 

ա) Ուղղորդված հատված 

բ) Ուղիղ 

գ) Անկյուն 

2. Որո՞նք են հավասար վեկտորների պայմանները։ 

ա) Միայն նույն երկարությունը 

բ) Միայն նույն ուղղությունը 

գ) Նույն ուղղությունն ու երկարությունը 

3. Երկու վեկտորներ նույն երկարությունն ունեն, բայց հակառակ ուղղություններ։ Հավասա՞ր են։ 

ա) Այո 

բ) Ոչ 

4. Կարո՞ղ են հավասար վեկտորներն ունենալ տարբեր սկզբնակետեր։ 

ա) Այո 

բ) Ոչ 

5. Երկու վեկտորներն ունեն նույն ուղղությունն ու 4 սմ երկարությունը։ Դրանք՝ 

ա) Հավասար են 

բ) Հավասար չեն 

գ) Հակառակ են 

Բ. Ճի՞շտ է, թե՞ սխալ։ 

1. Վեկտորը ուղղորդված հատված է։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

2. Հավասար վեկտորները պարտադիր նույն սկզբնակետն ունեն։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

3. Հակառակ ուղղություններով վեկտորները հավասար են։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

4. Հավասար վեկտորներն ունեն նույն երկարությունը։  □ Ճիշտ է   □ Սխալ է 

Գ. Լուծի՛ր խնդիրները։ 

1.→AB և →CD վեկտորների երկարությունները 6 սմ են, և երկուսն էլ ուղղված են աջ։ Ի՞նչ կարող ենք ասել դրանց մասին։ 

հավասար են

2.→MN և →PQ վեկտորների երկարությունները 8 սմ են, բայց դրանք հակառակ ուղղություններով են։ Հավասա՞ր են։ 

հավասար չեն

3. Կարո՞ղ են հավասար վեկտորների սկզբնակետերը համընկնել, իսկ վերջնակետ՝ տարբեր լինել։ Բացատրի՛ր։ 

Ոչ չեն կարող, որովհետև եթե նրանք նույն կետից են սկսում, բայց վերջնակետը տարբեր են դա նշանակում է որ երկարությունը նույնը չի։ Ուրեմն նրանք հավասար ձեն լինի։

Տնային առաջադրանք 

1. Բացատրի՛ր՝ ինչ է վեկտորը։ 

Վեկտորները բնութագրում է ուղղությամբ և անցած հեռավորությամբ։

2. Գծի՛ր երկու հավասար վեկտոր։ 

AB և CD֊ի երկարությունը 4-սմ է բայց սկզբնակետը ուրիշ է։

SV և DR֊ի երկարությունը 7-սմ է և նույն կողմից է շարժվում։

3. Գծի՛ր նույն երկարությունն ունեցող, բայց հակառակ ուղղություններով երկու վեկտր:

4. Գրի՛ր՝ ինչ պայմանների դեպքում են երկու վեկտորները հավասար:

նույն ուղղությամբ

նույն երկարությամբ

5. Գծի՛ր երեք վեկտոր, որոնցից երկուսը հավասար են, իսկ երրորդը՝ ոչ։

հավասար է

հավասար են

հավասար չեն

Առաջադրանքներ․ 

1․ A(2; 3), B(3; 4), C(5; 0), D(-4; 5), E(-3; 4) կետերից որո՞նք են գտնվում 

x2+y2= 25 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի վրա: 

2²+3²=4+9=13

A≠25

3²+4²=9+16=25

B=25

5²+0²=25+0=25

C=25

(-4)²+5²=16+25=41

D≠25

(-3)²+4²=9+16=25

E=25

2․ Գտնել շրջանագծի շառավիղը և կենտրոնի կոորդինատները, որը տրված է հետևյալ հավասարումով․  

ա) x2+y2=9, 

(0,0)

R²=9

R=3

բ) (x−1)2+(y+2)2=4,

(1,-2)

R²=4

R=2

գ) (x+3)2+y2=16

(-3,0)

R²=16

R=4

3․ Գրել 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը, եթե դրա կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է: 

R=7

(0,0)

x²+y²=7²

x²+y²=49

4․ Գրել O (-2; 3) կենտրոնով շրջանագծի հավասարումը, որն անցնում է B(1; 2) կետով: 

(x+2)²+(y−3)²=R²

(1+2)²+(2−3)²=R²

(3)²+(-1)²=R²

9+1=10

R²=10

(x+2)²+(y−3)²=10

5․ Գտնել O(3;1) կենտրոնով և A (6; -3) կետով անցնող շրջանագծի շառավիղը: 

(x-3)²+(y−1)²=R²

(6-3)²+(-3-1)²=R²

(3)²+(-4)²=R²

9+16=25

R²=25

R²=√25

R=5

6․ Ինչի՞ է հավասար (x—11)2+(y+24)2=36 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի տրամագիծը: 

R²=36

R=√36

R=6

6*2=12

7. Գրել A(3; — 4) կենտրոնով և R = 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը: 

(x-3)²+(y+4)²=7²

(x-3)²+(y+4)²=49

8․ Գրել AB տրամագծով շրջանագծի հավասարումը, եթե A(2; -1), B(4; 3): 

O(2+4/2, -1+3/2)=(3,1)

(2-3)²+(-1−1)²=R²

(-1)²+(-2)²=R²

R²=1+4=5

(x-3)²+(y−1)²=5

Առաջադրանքներ

1-Նկարում պատկերված են տարբեր քիմիական տարրերի չեզոք ատոմների մոդելները։ Անվանե՛ք այդ քիմիական տարրերը։

Պատասխան՝
ա) H
բ) He
գ) Li

2-Թթվածնի ատոմի միջուկի շուրջը շարժվում է 8 էլեկտրոն։ Քանի՞ պրոտոն ունի նրա միջուկը։

8

3-Պատկերե՛ք բերիլիումի ⁸₄Be և ազոտի ¹⁴₇N ատոմների մոդելը։

⁸₄Be- 4 պրոտոն, 4 նեյտրոն, 4 էլեկտրոն։
¹⁴₇N- 7 պրոտոն, 7 նեյտրոն, 7 էլեկտրոն։

4-Պատկերե՛ք ածխածնի ատոմի մոդելը, եթե հայտնի է, որ նրա միջուկում կա 12 նեյտրոն և միջուկի շուրջը շարժվում են 6 էլեկտրոններ։

6 պրոտոն, 12 նեյտրոն և 6 էլեկտրոն

5-Նատրիումի ատոմի միջուկում կա 23 մասնիկ, որոնցից 12-ը նեյտրոններ են։ Միջուկում քանի՞ պրոտոն կա։ Քանի՞ էլեկտրոն ունի ատոմը, եթե այն էլեկտրաչեզոք է։

23 − 12 = 11 պրոտոն, ատոմը ունի 11 էլեկտրոն

6-Չեզոք ատոմն ինչպե՞ս է դառնում դրական իոն։

Չեզոք ատոմը դրական իոն է դառնում երբ կորցնում է էլեկտրոններ։

7-Որքա՞ն է պատկերված Li-ի իոնի լիցքը։

8-Ո՞րն ունի ավելի մեծ զանգված՝ լիթիումի չեզոք ատո՞մը, թե՞ նրա դրական իոնը։ Ինչո՞ւ։

Ավելի մեծ զանգված ունի չեզոք լիթիումի ատոմը, քանի որ իոնը կորցրել է էլեկտրոն։

9-Քլորի չեզոք ատոմի զանգվածն է ավելի մեծ, թե՞ նրա բացասական իոնի։

Ավելի մեծ զանգված ունի քլորի բացասական իոնը, քանի որ ստացել է լրացուցիչ էլեկտրոն։

10-Երկու փոքրիկ միատեսակ մետաղե գնդիկներն ունեն
q₁ = 16 մկԿլ և q₂ = −12 մկԿլ լիցքեր։ Որքա՞ն կլինի նրանց գումարային լիցքը իրար հպելուց հետո։

16 + (−12) = +4 մկԿլ

Հպվելուց հետո յուրաքանչյուր գնդիկ կունենա +2 մկԿլ։

11-Միատեսակ գնդերից մեկը ունի +q, իսկ մյուսը՝ −q լիցք։ Որքա՞ն լիցք կունենա գնդերից յուրաքանչյուրը միմյանց հպելուց հետո։

+q+(-q)=+q-q=0

Առաջադրանքներ

1

վանում են

2

+ —

3.

A բացասական, B դրական

4.

կմեծանա 8² անգամ

5

9

6

A C

7

6

8

0.41

0

Առաջադրանքներ։ 

1․ Որոշել  A(0;25) կետով անցնող և աբսցիսների առանցքին զուգահեռ ուղղի հավասարումը: 

y=25

2․ Կազմել  A(7;−20) կետով անցնող և օրդինատների առանցքին զուգահեռ ուղղի հավասարումը: 

x=7

3․ Արդյո՞ք B(0;2) կետը գտնվում է −8x−y+2=0 ուղղի վրա: 

-8(0)-2+2=0

0-2+2=0

-2+2=0

0=0

Այո, B(0;2) կետը գտնվում է ուղղի վրա։

4․ Տրված է 3x−y+29=0 ուղիղը: Գտնել այն կետի օրդինատը, որի աբսցիսը հավասար է 3-ի: 

x=3

3(3)-y+29=0

38-y=0

38=y

(3,38)

5․ Տրված է 2x−2y+42=0 ուղիղը: Գտնել այն կետերը, որոնցում ուղիղը հատում է կոորդինատային առանցքները. ա Ox առանցքի հետ հատման կետը՝ բ. Oy առանցքի հետ հատման կետը՝ 

ա) y=0

2x−2(0)+42=0

2x+42=0

2x=-42

x=-21

(-21,0)

բ) x=0

2(0)−2y+42=0

-2y+42=0

-2y=-42

y=21

(0,21)

6․ Տրված ուղիղը անցնում է A(1;−1) և B(2;0) կետերով: Որոշել այդ ուղղի հավասարումը: 

0-(-1)/2-1=1/1=1

A(1,-1)

y+1=1(x-1)

y+1=x-1

y=x-2

7․ Գրել կոորդինատների սկզբնակետով և A (4; 5) կետով անցնող ուղղի հավասարումը: 

5-0/4-0=5/4

y=5/4x

8․ Կազմել  A(−5;0) և B(0;3) կետերով անցնող ուղղի հավասարումը: 

3-0/0-(-5)=⅗

y=⅗+3

2-րդ հատված

1. Ի՞նչ է խորհրդանշում «կանաչ դաշտը»։
«Կանաչ դաշտը» խորհրդանշում է կյանքը, բնությունը և կյանքի շարունակությունը։ Չնայած այն ամենին ինչ տեղի ունեցավ, վերջում դաշտը նորից կանաչեց։

2. Պատմվածքում ինչպե՞ս են հակադրվում կանաչը և սևը։
Կանաչը ներկայացնում է կյանքը, խաղաղությունն ու նոր սկիզբը, իսկ սևը մահը, ցավը և կռվի հետևանքները։

3. Ի՞նչ նշանակություն ունի այն, որ ձիու կռվից հետո սևացած հողը երեք տարի խոտ չի տալիս, իսկ հետո «կանաչը հաղթում է»։
Դա ցույց է տալիս, որ ցավից հետո էլ կյանքը շարունակվում է։ Երեք տարի անց նորից խոտ ու ծաղիկներ են աճում, այսինքն կյանքը վերջում հաղթում է։

4. Ինչո՞ւ է պատմվածքի վերջում արդեն մեծացած քուռակը դարձյալ կապված նույն կանաչ դաշտում։
Քուռակը մեծացել էր, բայց նորից նույն դաշտում էր որտեղ կորցրել էր մորը։ Նա շարունակում էր ապրել իր մոր հիշողության մեջ։

5. Ի՞նչ իմաստ ունի քուռակի ոտքի հին սպին։
Սպին հիշեցնում է այն օրվա մասին, երբ գայլը հարձակվեց նրա վրա։ Այն ցույց է տալիս, որ անցած դեպքերը կարող են հետք թողնել մարդու կամ կենդանու վրա։

6. Ինչո՞ւ է պատմվածքի վերջում կրկին հիշատակվում կայծակը և քուռակի առաջին վախը։
Հեղինակը նորից հիշեցնում է պատմության սկիզբը, որպեսզի ցույց տա թե որտեղից սկսվեց այդ ամբողջ դեպքը։ Քուռակի առաջին վախը կապված էր նաև մոր մոտ վերադառնալու հետ։

7. «Կանաչը հաղթեց» արտահայտությունն ի՞նչ գաղափար է փոխանցում։
Այն ցույց է տալիս որ կյանքը և բնությունը վերջում հաղթում են մահին ու ցավին։

8. Կարո՞ղ ենք ասել, որ պատմվածքը միայն ձիու և գայլի մասին չէ։ Հիմնավորե՛ք։
Այո, որովհետև պատմվածքը նաև մայրական սիրո, զոհաբերության, կյանքի և մահվան մասին է։ Ձիու ու գայլի կռիվը պարզապես ցույց է տալիս, թե ինչի կարող են պատրաստ լինել ծնողները իրենց ձագերի համար։

9. Ո՞վ էր իրականում հաղթողը՝ գա՞յլը, ձի՞ն, թե՞ կյանքը։
Իմ կարծիքով իրականում հաղթողը կյանքն էր, որովհետև ձիու մահից հետո էլ քուռակը ապրեց և մեծացավ, իսկ դաշտը նորից կանաչեց։

10. Եթե մայր ձին գիտեր, որ կարող է զոհվել, ինչո՞ւ շարունակեց պայքարել։
Նա շարունակեց պայքարել, որովհետև ամենակարևորը իր քուռակին փրկելն էր։ Մայրական սերը նրա համար ավելի կարևոր էր, քան իր կյանքը։

11. Գայլը նույնպես պայքարում էր իր ձագերի համար։ Այս դեպքում ո՞րն է տարբերությունը նրա և մայր ձիու պայքարի միջև։
Երկուսն էլ պայքարում էին իրենց ձագերի համար, բայց գայլը ուզում էր քուռակին բռնել, որպեսզի իր ձագերին կերակրի, իսկ ձին պայքարում էր որպեսզի իր քուռակին փրկի։

12. Ինչո՞ւ է հեղինակը պատմվածքի վերջում ասում, որ գուցե քուռակը հիշում է իր կարմիր մայրիկին։
Հեղինակը ուզում է ցույց տալ, որ քուռակը կարող էր չմոռանալ իր մորը, քանի որ մայրական սերը և հիշողությունը շատ ուժեղ են։

13. Եթե դուք լինեիք փոքրիկ հովվի փոխարեն, ի՞նչ կանեիք։
Ես նույնպես կկանչեի շներին և մյուս հովիվներին, որպեսզի օգնեն ձիուն ու քուռակին։ Կփորձեի հնարավորինս արագ օգնության հասնել։

14. Ինչո՞ւ է հեղինակը պատմվածքի վերջում կրկին սկսում պատմությունը՝ «Կայծակը չոր ճայթյունով…»։
Հեղինակը կրկին սկսում է պատմությունը, որպեսզի ցույց տա որ այդ դեպքը հիշողության մեջ շարունակվում է։ Նա կարծես նորից վերադառնում է պատմության սկզբին։

15. Ի՞նչ զգացողություն է առաջացնում այդ շրջանաձև կառուցվածքը։
Այն ինձ մոտ առաջացնում է տխուր և մի քիչ ծանր զգացողություն։ Կարծես պատմությունը ավարտվելուց հետո էլ ամբողջությամբ չի ավարտվում և շարունակում է կրկնվել հիշողության մեջ։

16. «Մայր ձին թող չմեռնի» — ինչո՞ւ է պատմվածքի վերջում երեխայի ցանկությունը անհնար իրականացնել։
Որովհետև մայր ձին արդեն մահացել էր և պատմողը չէր կարող փոխել իրականությունը։ Երեխայի ցանկությունը ցույց է տալիս, թե որքան էր նա ցավում այդ դեպքի համար։

17. Ի՞նչ է սովորեցնում պատմվածքը սիրո, զոհաբերության և ապրելու մասին։
Պատմվածքը սովորեցնում է, որ իսկական սերը կարող է ստիպել մարդուն կամ կենդանուն նույնիսկ իր կյանքը զոհել ուրիշի համար։ Այն նաև ցույց է տալիս որ նույնիսկ մեծ ցավից հետո կյանքը շարունակվում է և նորից կարող է կանաչել։

English

I choose my elective to be programming, beacuse I’m planning on being a programmer for my work. I have been in the programming industry for more than 3 years, and during that yaers I’ve been studying Python and Javascript. I reallyt like our programming classes, because our teacher always makes it more enjoyable, and she also gives us problems that we have to solve, so we also have to challenge ourselves.

Հայերեն

Որպես ընտրովի առարկա՝ ես ընտրել եմ ծրագրավորումը, քանի որ ծրագրավորող դառնալու մտադրություն ունեմ։ Այս ոլորտում ես արդեն ավելի քան երեք տարվա փորձ ունեմ և այդ ընթացքում ուսումնասիրել եմ Python-ն ու JavaScript-ը։ Ինձ շատ են դուր գալիս ծրագրավորման դասերը, քանի որ ուսուցչուհին միշտ դրանք ավելի հետաքրքիր է դարձնում, ինչպես նաև տալիս է լուծելու խնդիրներ, ինչը հնարավորություն է տալիս փորձության ենթարկել սեփական ուժերը։

Շատ ենք աշխատել if, elif, else-ով, այն թույլ է տալիս համակարգչին ընտրել, թե որ կոդի հատվածը աշխատեցնի։ Մենք շատ ենք աշխատել գտնելով թե համարները դրական կամ բացասական են, զույգ թե կենտ, և այլ նմանատիպ խնդիրներ։

if, elif, else-ով առաջադրանքները։

Այս կոդում մենք օգտագործում ենք input() երկու թիվ մուտքագրելու համար։ Հետո այդ թվերի համար print()-ի միջոցով գտնում ենք գումարը, տարբերությունը, բաժանման և բազմապատկման արդյունքները։