Ինքնաստուգում

1. Ո՞ր ուղղությամբ է տեղափոխվում y = f(x) + 4 գրաֆիկը։

• ա) 4 միավոր աջ
• բ) 4 միավոր վերև
• գ) 4 միավոր ներքև

2. Ո՞ր ուղղությամբ է տեղափոխվում y = f(x − 3) գրաֆիկը։

• ա) 3 միավոր ձախ
• բ) 3 միավոր աջ
• գ) 3 միավոր ներքև

3. Ո՞ր ուղղությամբ է տեղափոխվում y = f(x + 5) գրաֆիկը։

• ա) 5 միավոր աջ
• բ) 5 միավոր վերև
• գ) 5 միավոր ձախ

4. Որտե՞ղ է y = (x − 2)² + 3 պարաբոլի գագաթը։

• ա) (−2, 3)
• բ) (2, 3)
• գ) (2, −3)

5. Ինչպե՞ս ստանալ y = x² − 4 գրաֆիկը y = x²-ից։

• ա) 4 միավոր աջ
• բ) 4 միավոր ներքև
• գ) 4 միավոր վերև

Ինքնուրույն աշխատանք

Յուրաքանչյուր ֆունկցիայի համար նշի՛ր տեղաշարժի ուղղությունը և չափը, ապա որոշի՛ր պարաբոլի գագաթը։

1. 1) y = x² + 5- 5 վերև, (0,5)
2. 2) y = (x + 4)²- 4 ձախ, (-4,0)
3. 3) y = (x − 1)² − 3- 1 աջ, 3 ներքև, (1,3)
4. 4) y = (x + 2)² + 4- 2 ձախ, 4 վերև, (-2,4)
5. 5) y = (x − 5)² − 2- 5 աջ, 2 ներքև, (5,-2)

Տնային առաջադրանք

Կառուցի՛ր y = x² և y = (x − 3)² + 2 ֆունկցիաների գրաֆիկները նույն կոորդինատային հարթության վրա։ Նշի՛ր գագաթները և բացատրի՛ր, թե ինչպես է առաջին գրաֆիկից ստացվել երկրորդը։

Ամփոփում․ y = f(x) + b փոխում է գրաֆիկի ուղղահայաց դիրքը, իսկ y = f(x − a)՝ հորիզոնական դիրքը։ Փակագծի ներսի նշանը կարդում ենք հակառակ ուղղությամբ։

y=x²

y=(x-3)²+2

Դասագրքային առաջադրանք․ կառուցել y = 3f(x) գրաֆիկը

Տրված են f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկները։ Յուրաքանչյուր գծագրի համար կառուցի՛ր y = 3f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը։

Հուշում․ y = 3f(x) դեպքում յուրաքանչյուր կետի աբսցիսը՝ x-ը, մնում է նույնը, իսկ օրդինատը՝ y-ը, բազմապատկվում է 3-ով։ Այսինքն՝ (x, y) կետը տեղափոխվում է (x, 3y)։

ա)

բ)

գ)

դ)

Ստուգիր քեզ

1) Եթե A(2; 4) կետը պատկանում է y = f(x) գրաֆիկին, ապա ո՞ր կետը կլինի y = 3f(x) գրաֆիկում։

4*3=12

(2,12)

2) Եթե B(−1; −2) կետը պատկանում է y = f(x) գրաֆիկին, ապա ո՞ր կետը կլինի y = 2f(x) գրաֆիկում։

-2*2=-4

(1,-4)

3) Ինչպե՞ս է ստացվում y = −f(x) գրաֆիկը y = f(x)-ից։

Գրաֆիկը շրջվում է x-երի առանցքի նկատմամբ։

4) Ինչպե՞ս է փոխվում գրաֆիկը y = ½f(x) դեպքում։

Գրաֆիկը սեղմվում է 2 անգամ դեպի x-երի առանցքը։

Թեմա՝ Ֆունկցիայի մոնոտոնության և նշանապահպանման միջակայքերը, մեծագույն և փոքրագույն արժեքները։

1․ Գտնել ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքները: Ո՞ր կետերում է ընդունում այդ արժեքը։

ա) Մեծագույն արժեք y = 6, երբ x = -3

Փոքրագույն արժեքy = -7, երբ x = 10

բ) Մեծագույն արժեք y = 6, երբ x = -9, x=7

Փոքրագույն արժեք y = 8, երբ x=0

գ) Մեծագույն արժեք y = 2, երբ x=1

Փոքրագույն արժեք y = -6, երբ x=8

դ) Մեծագույն արժեք y = 6, երբ x = 6

Փոքրագույն արժեք y = -4, երբ x = -8

ե) Մեծագույն արժեք y = 4\), երբ x = -2, x = 10

Փոքրագույն արժեք y = -4, երբ x = 2

զ) Մեծագույն արժեք y = 2, երբ x=-7, x=7

Փոքրագույն արժեք y = -5, երբ x=0

է) Մեծագույն արժեք y = 10, երբ x = 7

Փոքրագույն արժեք y = -1, երբ x = -1

ը) Մեծագույն արժեք y = 4, երբ x = 4

Փոքրագույն արժեք y = -4, երբ x =-8, x=0, x=8

2․ Տրված f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթն է D = [- 5, 5] Հայտնի է, որ f(- 3) = 4 և f(1) = 2 Կարո՞ղ է f(x) ֆունկցիան լինել
ա) աճող
բ) նվազող։

3․ f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթը (−∞, +∞) միջակայքն է։ Ֆունկցիայի մասին հայտնի է, որ f(0) = 8, f(5) = 8 և f(- 1) = — 2 Կարո՞ղ է արդյոք f(x) ֆունկցիան լինել
ա) նվազող
բ) չնվազող

4․ Տրված f(x) ֆունկցիայի համար հայտնի է, որ այն աճող է [1, 6] միջակայքում և f(1) = 5 f(6) = 11 : Հնարավո՞ր է արդյոք, որ
ա) f(4) = 10
բ) f(4) = 14
գ) f(4) = 5

Առաջադրանքներ․

1. Գտնել ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերը․

ա) աճում. [-10;-5], [-1;5]

նվազում. [-3;1], [5;10]

բ) աճում. [-7;-6], [-8;7]

նվազում. [-9;-7], [-6;-8]

գ) աճում.

նվազում. [2;8]

դ) աճում. [-8;-4], [-4;6]

նվազում.

ե) աճում. [-10;-2], [2;10]

նվազում. [-2;2]

զ) աճում. [-9;-7], [0;7]

նվազում. [-7,0], [7;10]

է) աճում. [-1;2], [4;7]

նվազում. [-8;-1], [2;4]

ը) աճում. [-8;-4], [0;4]

նվազում. [-4;0], [4;8]

2․ Գտնել ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերը․

ա) Նվազման միջակայք [-8;0]

Աճման միջակայքեր [0;4]

հաստատուն է [4;6]

բ) Նվազման միջակայք [-5;-2]

Աճման միջակայքեր [-2;2]

հաստատուն է [2;8]

գ) Աճման միջակայք [-6;3]

Նվազման միջակայք [3;6]

դ) Նվազման միջակայք [-6;-1], [4;7]

Աճման միջակայքեր [-1;4]

ե) Նվազման միջակայք [-3;0]

Աճման միջակայքեր [-7;-3], [-4;3], [3;7]

զ) Նվազման միջակայք [-4;4]

Աճման միջակայքեր [-8;-4], [4;8]

է) Աճման միջակայքեր [-8;-4], [4;8]

հաստատուն է [-4;4]

ը) Նվազման միջակայք [-6;-2], [-2,0], [2;6]

Աճման միջակայքեր [0;2]

3․ Մոնոտո՞ն է առ․ 2-ում ներկայացված ֆունկցիան: Եթե այո, ապա նշել մոնոտոնության բնույթը․

Հնարավոր է, որ ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջությամբ լինի մոնոտոնության միջակայք: Այդպիսի ֆունկցիաներն անվանում են մոնոտոն: Մոնոտոն ֆունկցիաները լինում են աճող, նվազող, չաճող ու չնվազող:

ա) Մոնոտոն չէ,

բ) Մոնոտոն չէ,

գ) Մոնոտոն չէ,

դ) Մոնոտոն չէ,

ե) Մոնոտոն չէ,

զ) Մոնոտոն չէ,

է) Մոնոտոն է (չնվազող),

ը) Մոնոտոն չէ

4․ Մոնոտո՞ն է արդյոք ֆունկցիան: Եթե այո, ապա որոշել մոնոտոնության բնույթը.

ա) Մոնոտոն չէ,

բ) Մոնոտոն չէ,

գ) Մոնոտոն է (չնվազող),

դ) Մոնոտոն է (աճող),

ե) Մոնոտոն չէ,

զ) Մոնոտոն չէ,

է) Մոնոտոն չէ,

ը) Մոնոտոն չէ

5․ Գտնել 5 թվի և նրա հակադիր թվի գումարը։

5+(-5)=0

6․ Գտնել -8 թվի և նրա հակադիր թվի տարբերությունը։

-8-8=-16

7․ Գտնել 3 թվի և նրա հակադիր թվի արտադրյալը։

3*(-3)=-9

8․ Գտնել 12 թվի և նրա հակադիր թվի քանորդը։

12/-12=-1

9․ Գտնել -14 թվի և նրա հակադիր թվի քանորդը։

-14/14=-1

Առաջադրանքներ․

1․ Գտնել տրված գրաֆիկով ֆունկցիայի որոշման և արժեքների տիրույթները։

ա) D = [−8; 6], E = [−6; 6]

բ) D = [−5; 7], E = [1; 9]

գ) D = [−6; 6], E = [−3; 9]

դ) D = [−6; 7], E = [−6; 4]

ե) D = [−7; 7], E = [−6; 7]

զ) D = [−8; 8], E = [−8; 8]

է) D = [−8; 8], E = [−4; 4]

ը) D = [−6; 6], E = [−1; 5]

2․ Պարզել, թե որ կետերում է ֆունկցիան ընդունում A արժեքը.

ա) A = 3 (նկար բ)

x=-4, x=-1

բ) A = 10 (նկար գ)

արժեք չի ընդունում

գ) A = 5 (նկար ե)

x=-3, x=3

դ) A = -3 (նկար ե)

x=-1, x=1

ե) A = 0 (նկար է)

x=[-4;4]

զ) A = -3 (նկար ը)

արժեք չի ընդունում

3․ Օրվա ընթացքում գրանցեցին ջերմաչափի ցուցմունքները։ Հետևյալ գրաֆիկը նկարագրում է ջերմաչափի ցուցմունքները։

ա) Օրվա ո՞ր ընթացքի ցուցմունքներն են գրանցված։

14:00-ից մինչև 18:00-ը
բ) Գտնել ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը։

E = [20; 26]
գ) Ի՞նչն է ցույց տալիս ֆունկցիայի որոշման տիրույթը։

D = [14:00; 18:00]
դ) Օրվա ո՞ր ժամերին է ջերմաստիճանի ցուցմունքը եղել 21° C:

14:30, 18:00

4․ Գտնել առաջադրանք 1-ում տրված գրաֆիկով նկարագրվող ֆունկցիայի զրոները։

ա) x=-4, x=2

բ) Զրոներ չունի

գ) x=-3

դ) x=-5, x=2, x=6

ե) x=-5, x=-2, x=2

զ) x=-8, x=0, x=8

է) x=[-4;4]

ը) x=-1, x=1

5․ Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 7 է, քանորդը՝ 8, իսկ մնացորդը՝ 4:

7*8+4=56+4=60

6․ Գտնել (-6; 31) միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը։

30-(-5)+1=35+1=36

1․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որն ունի հետևյալ նշանապահպանման միջակայքերը․
ա) (- ∞, 1) -ում՝ դրական, (1, 2)-ում՝ բացասական, (2, ∞) -ում՝ դրական,

բ) (- ∞, — 2) -ում՝ դրական, (−2, 0)-ում՝ դրական, (0, 5)-ում՝ բացասական, (5, +∞) -ում՝ դրական,

գ) (- ∞, -8)-ում՝ բացասական, (- 8, 7) -ում՝ դրական, (7, +∞) -ում՝ բացասական:

2․ Ո՞ր գրաֆիկով ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքերն են.
ա) (- ∞, — 3) (0, 4)-ում՝ դրական, (–3, 0), (4, +∞)-ում՝ բացասական, 2
բ) (- ∞, — 1) , (-1, 2)-ում՝ բացասական, (2, +∞)-ում՝ դրական, 3
գ) (- ∞, — 2) (-1, 1)-ում՝ բացասական, (−2, −1), (1, +∞)-ում՝ դրական: 1

3․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որը բավարարում է հետևյալ երկու պայմաններին․
1) անցնում է կոորդինատային հարթության (2, 3) կետով,
2) (–∞, 0)-ում դրական է, (0, 1)-ում՝ բացասական, (1, +∞)-ում՝ դրական:

4․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որը բավարարում է հետևյալ երկու պայմաններին.
1) անցնում է կոորդինատային հարթության (−2, 1), (0, −1) և (3, −1) կետերով,
2) նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (-∞, -1), (-1, 1) և (1, +∞):

5․ Գծել ֆունկցիայի գրաֆիկ, որը բավարարում է հետևյալ երկու պայմաններին․
1) նշանապահպանման միջակայքերն են՝ (-∞, — 2) ,(-2, 1) և (1, +∞) ,
2) անցնում է կոորդինատային հարթության (–5, 1), (-1, -2), (2, −2) կետերով։

Հարցեր

1. Ինչպե՞ս է կոչվում 6-րդ խմբի տարրերի խումբը։ խալկոգեններ
2. Որո՞նք են 6-րդ խմբի հիմնական տարրերը։ թթվածինը (O), ծծումբը (S), սելենը (Se), տելուրը (Te) և պոլոնիումը (Po)։
3. Քանի՞ վալենտային էլեկտրոն ունեն 6-րդ խմբի տարրերը։ 6 վալենտային էլեկտրոն։
4. Ինչպիսի՞ տարր է թթվածինը՝ մետա՞ղ, թե՞ ոչ մետաղ։ Գրիր թթվածնի էլեկտրոնային բանաձևը, նշիր թաղանթների թիվը:

Թթվածինը ոչ մետաղ է։ Էլեկտրոնային բանաձևը- 1s² 2s² 2p⁴, ունի 2 էլեկտրոնային թաղանթ։

5. Ինչպե՞ս են թթվածին ստանում լաբորատոր պայմաններում։ Գրիր ռեակցիայի հավասարումը։

Լաբորատորիայում թթվածին ստանում են ջրածնի պերօքսիդի քայքայումից։

2H₂O₂=2H₂O+O₂

6. Թթվածինը բնության մեջ ի՞նչ վիճակներում է հանդիպում։ Գրիր թթվածին պարունակող չորս բարդ նյութի բանաձև։

Բնության մեջ թթվածինը հանդիպում է ազատ և միացությունների ձևով։ Թթվածին պարունակող նյութեր են H₂O, CO₂, SiO₂, MgO։

7. Գրիր ծծմբի հնարավոր օքսիդների բանաձևերը։

SO₂ ու SO₃

8. Ո՞րն է թթվածնի քիմիական նշանը, հարաբերական ատոմային զանգվածը և պարզ նյութի՝ O2 -ի հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը։

Թթվածնի քիմիական նշանն է O, հարաբերական ատոմային զանգվածը 16, իսկ O₂-ի հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը 32։

9. Ինչպիսի՞ քիմիական կապ է առաջանում ջրի մոլեկուլում ջրածնի և թթվածնի ատոմների միջև։

Առաջանում է բևեռային կովալենտային կապ։

10. Գրիր մագնեզիումի և ծծմբի այրման ռեակցիաների հավասարումները թթվածնում։

Մագնեզիումի այրումը — 2Mg+O₂= 2MgO

Ծծմբի այրումը — S+O₂= SO₂

11. Ինչո՞ւ է թթվածինն անհրաժեշտ կենդանի օրգանիզմների մեծ մասի շնչառության համար։

Թթվածինն անհրաժեշտ է կենդանի օրգանիզմների մեծ մասին, քանի որ այն օգնում է սննդանյութերից էներգիա ստանալ։

12. Ո՞րն է թթվածնի և օզոնի քիմիական բանաձևը։ Ի՞նչ ընդհանրություն ունեն այդ նյութերը։

Թթվածնի բանաձևը O₂ է, իսկ օզոնինը O₃։ Երկուսն էլ կազմված են թթվածնի ատոմներից և թթվածնի պարզ նյութեր են։

1.Թվարկե՛ք հալոգենները։ Ո՞ր խմբում և ո՞ր ենթախմբում են գտնվում պարբերական համակարգում։ Ինչո՞ւ են դրանք անվանվում հալոգեններ։

Հալոգեններն են ֆտորը, քլորը, բրոմը, յոդը և աստատը։ Դրանք գտնվում են պարբերական համակարգի 17-րդ խմբում VIIA գլխավոր ենթախմբում։ Հալոգեն նշանակում է աղ առաջացնող, քանի որ դրանք մետաղների հետ առաջացնում են աղեր։

1. Հալոգենները մետաղնե՞ր են, թե՞ ոչ մետաղներ։ ոչ մետաղներ
2. Քանի՞ էլեկտրոն ունեն արտաքին էլեկտրոնային շերտում։ 7 էլեկտրոն
3. Ի՞նչ լիցքով իոն են սովորաբար առաջացնում։ -1 լիցքով իոն
4. Ինչո՞ւ են հալոգենները հեշտությամբ ընդունում էլեկտրոն։

Հեշտությամբ ընդունում են էլեկտրոն քանի որ իրենց արտաքին շերտը լրացնելու համար մեկ էլեկտրոն է պակասում։

5. Ինչպե՞ս են հալոգենները փոխազդում մետաղների հետ։

Մետաղների հետ փոխազդելիս առաջացնում են աղեր։

6. Ինչպե՞ս է փոխվում հալոգենների ակտիվությունը խմբում վերևից ներքև։

Հալոգենների ակտիվությունը նվազում է։

7. Ո՞րն է ավելի ակտիվ՝ ֆտո՞րը, թե՞ քլորը։ ֆտորը

8. Ի՞նչ նյութ է առաջանում Na-ի և Cl₂-ի փոխազդեցությունից։

Առաջանում է նատրիումի քլորիդ=NaCl։

9. Ինչպիսի՞ քիմիական հատկություն ունեն հալոգենները՝ ակտիվ, թե՞ պասիվ։

ակտիվ

10. Քիմիական հատկություններ
Գրե՛ք հավասարումները, որոնք ցույց են տալիս քլորի փոխազդեցությունը՝
ա) նատրիումի, 2Na+Cl₂=2NaCl
բ) ջրածնի, H₂+Cl₂=2HCl
գ) երկաթի, 2Fe+Cl₂=2FeCl₃
դ) ջրի հետ։ Cl₂+H₂O⇌HCl+HClO

11. Նկարագրե՛ք քլորի, բրոմի և յոդի ֆիզիկական ֆիզիկական հատկությունները:

Քլոր- դեղնականաչ, գազ

Բրոմ- կարմրաշագանակագույն, հեղուկ

Յոդ- մուգ մոխրագույն/սև, պինդ

12. Կիրառություններ
Ներկայացրե՛ք քլորի, բրոմի, յոդի և ֆտորի առնվազն մեկ կիրառություն։ Նշե՛ք նաև, թե ինչու պետք է զգուշությամբ վերաբերվել հալոգեններին։

Քլոր- օգտագործում են ջուրը ախտահանելու համար։

Բրոմ- օգտագործում են լուսանկարչական նյութերում։

Յոդ- օգտագործում են լաբորատոր և քիմիական գործընթացներում։

Ֆտոր- դրա միացություններն օգտագործում են ատամի մածուկներում։

Հալոգեններին պետք է զգուշությամբ վերաբերվել, որովհետև դրանք կարող են թունավոր լինել և վնասել առողջությանը։

Խնդիրներ

Բրոմի (Br₂) զանգվածը 16 գ է։ Հաշվե՛ք՝

m=16

80*2=160
ա) բրոմի նյութաքանակը,

n=16/160=0.1 մոլ

բ) բրոմի մասնիկների թիվը։

N=0.1*6.02*10²³

N=6.02*10²²

Յոդի (I₂) զանգվածը 25,4 գ է։ Հաշվե՛ք՝

m=25.4

127*2=254
ա) յոդի նյութաքանակը,

n=25.4/254=0.1 մոլ
բ) յոդի մասնիկների թիվը։

N=0.1*6.02*10²³

N=6.02*10²²

Ֆտորի (F₂) զանգվածը 19 գ է։ Հաշվե՛ք՝

m=19

95*2=190
ա) ֆտորի նյութաքանակը,

n=19/190=0.1 N=0.1 մոլ
բ) ֆտորի մասնիկների թիվը։

N=0.1*6.02*10²³

N=6.02*10²²

Քլորի (Cl₂) զանգվածը 7,1 գ է։ Հաշվե՛ք՝

m=7.1

35.5*2=71
ա) քլորի նյութաքանակը,

n=7.1/71=0.1 մոլ
բ) քլորի մասնիկների թիվը։

N=0.1*6.02*10²³

N=6.02*10²²

Հանս Քրիստիան Անդերսեն՝ ,,Ծեր կաղնու վերջին երազը,,.:

Առաջադրանքներ`
Ինչո՞ւ էր ծեր կաղնին խղճում մեկ օր ապրող թիթեռներին։

Ծեր կաղնին խղճում էր թիթեռներին, որովհետև նրանք ընդամենը մեկ օր էին ապրում, և նա կարծում էր, որ դա շատ կարճ կյանք է։
Ինչպե՞ս էին թիթեռներն անցկացնում իրենց կարճ կյանքը։

Թիթեռներն իրենց կարճ կյանքն անցկացնում էին ուրախ։ Նրանք պարում էին, թռչում ծաղիկների շուրջը և վայելում գեղեցիկ ու տաք օրը։
Կյանքի նկատմամբ ինչպիսի՞ վերաբերմունք ուներ ծեր կաղնին։ Ինչո՞վ էր այն տարբերվում թիթեռների վերաբերմունքից։

Ծեր կաղնին կարծում էր, որ երջանիկ լինելու համար պետք է երկար ապրել։ Իսկ թիթեռները մտածում էին, որ նույնիսկ մեկ օրը բավական է երջանիկ լինելու համար, եթե այն լի է գեղեցիկ պահերով։
Ի՞նչ խորհուրդ ունի ծեր կաղնու վերջին երազը։

Ծեր կաղնու վերջին երազը ցույց է տալիս, որ նա ցանկանում էր ազատվել իրեն պահող արմատներից և միանալ իր սիրելի ամեն ինչին։ Նրա երազը նաև ցույց է տալիս, որ երջանկությունը կարող է լինել նույնիսկ կյանքի վերջին պահին։
Ո՞րն է հեքիաթի հիմնական ասելիքը, և ինչպե՞ս կարող ես այն կապել իրական կյանքի հետ։

Հեքիաթի հիմնական ասելիքն այն է, որ կարևոր չէ թե որքան երկար ենք ապրում, այլ այն, թե ինչպես ենք անցկացնում մեր կյանքը։ Իրական կյանքում էլ մարդիկ պետք է գնահատեն ամեն օրը, ուրախանան փոքր բաներով և ժամանակը չվատնեն մտածելով միայն ապագայի մասին։