Վեկտորների գումարումն
Առաջադրանքներ։
1․ Տրված են i→ և h→ վեկտորները: Նկարներից որո՞ւմ է ցուցադրված i→ և h→ վեկտորների գումարը եռանկյան կանոնով:
պատասխանն
2․ Թվարկված նկարում պատկերված է g→=i→+h→ հավասարությունը: Ո՞ր կանոնով է կատարված վեկտորների գումարումը։
եռանկյան կանոնով
3․Տրված են g→ և h→ վեկտորները: Հետևյալ նկարներից որո՞մ է պատկերված g→ և h→ վեկտորների գումարը զուգահեռագծի եղանակով:
պատասխանն
4․ Տրված է հետևյալ սեղանը: Կատարիր BA→+AD→ գումարումը:
Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:
CD→
BD→
AC→
Վեկտորների հանումը
Առաջադրանքներ
1․ Տրված է ABCD քառակուսին, O-ն նրա անկյունագծերի հատման կետն է, a→=OC→,b→=OD→
Ո՞րն է վեկտորների a→−b→ տարբերությունը:
a→−b→=DC→
2․Այս նկարներից որո՞մ է ներկայացված վեկտորների g→−h→ տարբերությունը:
պատասխանն
3․ Տրված է TUVZ սեղանը: Ո՞ր վեկտորն է հավասար հետևյալ վեկտորների տարբերությանը՝ ZV→−ZU→:
ZV→−ZU→=UV→
4․ Տրված է հետևյալ եռանկյունը: Կատարիր AC−→ −AB−→− հանումը:
AC→−AB→=BC→
5․ Գտիր հետևյալ վեկտորների գումարը՝ բազմանկյան կանոնով (փորձիր լուծել առանց կառուցման):
SG→−PG→−LU→−UP→
SG→−PG→−LU→−UP→=
=SG→−GP→−UL→−PU→
=SG→−GP→−PU→−UL→
=SL→
Լրացուցիչ վարժություններ
1․ Տրված է KLMN քառանկյունը: MN→ վեկտորն արտահայտիր KL→=x→, LM→=y→, KN→=z→ վեկտորների միջոցով
Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:
z→−x→+y→
−z→−x→−y→
x→+z→+y→
x→+y→−z→
2․ 60° սուր անկյունով ABCD շեղանկյան կողմերի վրա տեղադրված են BA→ և BC→ վեկտորները, որոնց երկարությունները հավասար են 17 սմ: Որոշիր BA→− BC→ տարբերության մոդուլը։
BA→− BC→=AC→=17
3․ ABC հավասարակողմ եռանկյան կողմը a է։ Գտնել
ա)| AB+BC |,
=|AC|=a
բ)| AB|+|AC |
a+a=2a
գ) | BA-BC|
=|CA|=a
դ)| AB-AC |
=|CB|=a
4․ ABC եռանկյան մեջ AB=6, BC=8, <B=90: Գտնել
AC=√AB²+BC²=√6²+8²=√36+64=10
ա) | BA | — | BC | և | BA-BC| ,
| BA | — | BC |=6-8=-2
| BA-BC|=|CA|=10
բ) |AB|+|BC| և |AB+BC|
|AB|+|BC|=6+8=14
|AB+BC|=|AC|=10
գ) |BA|+|BC| և |BA+BC|
|BA|+|BC|=6+8=14
|BA+BC|=10
5․ Օգտվելով բազմանկյան կանոնից ՝ պարզեցրեք արտահայտությունը.
ա) (AB+BC-MC)+(MD-KD),
AB+BC+CM+MD+DK
AB+BC=AC
AC+CM=AM
AM+MD=AD
AD+DK=AK
բ) (CB+AC+BD)-(MK+KD):
CB+AC+BD=AB+BD=AD
MK+KD=MD
AD-MD
AD+DM=AM
