Ինքնաստուգում

1. Ո՞ր ուղղությամբ է տեղափոխվում y = f(x) + 4 գրաֆիկը։

• ա) 4 միավոր աջ
• բ) 4 միավոր վերև
• գ) 4 միավոր ներքև

2. Ո՞ր ուղղությամբ է տեղափոխվում y = f(x − 3) գրաֆիկը։

• ա) 3 միավոր ձախ
• բ) 3 միավոր աջ
• գ) 3 միավոր ներքև

3. Ո՞ր ուղղությամբ է տեղափոխվում y = f(x + 5) գրաֆիկը։

• ա) 5 միավոր աջ
• բ) 5 միավոր վերև
• գ) 5 միավոր ձախ

4. Որտե՞ղ է y = (x − 2)² + 3 պարաբոլի գագաթը։

• ա) (−2, 3)
• բ) (2, 3)
• գ) (2, −3)

5. Ինչպե՞ս ստանալ y = x² − 4 գրաֆիկը y = x²-ից։

• ա) 4 միավոր աջ
• բ) 4 միավոր ներքև
• գ) 4 միավոր վերև

Ինքնուրույն աշխատանք

Յուրաքանչյուր ֆունկցիայի համար նշի՛ր տեղաշարժի ուղղությունը և չափը, ապա որոշի՛ր պարաբոլի գագաթը։

1. 1) y = x² + 5- 5 վերև, (0,5)
2. 2) y = (x + 4)²- 4 ձախ, (-4,0)
3. 3) y = (x − 1)² − 3- 1 աջ, 3 ներքև, (1,3)
4. 4) y = (x + 2)² + 4- 2 ձախ, 4 վերև, (-2,4)
5. 5) y = (x − 5)² − 2- 5 աջ, 2 ներքև, (5,-2)

Տնային առաջադրանք

Կառուցի՛ր y = x² և y = (x − 3)² + 2 ֆունկցիաների գրաֆիկները նույն կոորդինատային հարթության վրա։ Նշի՛ր գագաթները և բացատրի՛ր, թե ինչպես է առաջին գրաֆիկից ստացվել երկրորդը։

Ամփոփում․ y = f(x) + b փոխում է գրաֆիկի ուղղահայաց դիրքը, իսկ y = f(x − a)՝ հորիզոնական դիրքը։ Փակագծի ներսի նշանը կարդում ենք հակառակ ուղղությամբ։

y=x²

y=(x-3)²+2

Դասագրքային առաջադրանք․ կառուցել y = 3f(x) գրաֆիկը

Տրված են f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկները։ Յուրաքանչյուր գծագրի համար կառուցի՛ր y = 3f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը։

Հուշում․ y = 3f(x) դեպքում յուրաքանչյուր կետի աբսցիսը՝ x-ը, մնում է նույնը, իսկ օրդինատը՝ y-ը, բազմապատկվում է 3-ով։ Այսինքն՝ (x, y) կետը տեղափոխվում է (x, 3y)։

ա)

բ)

գ)

դ)

Ստուգիր քեզ

1) Եթե A(2; 4) կետը պատկանում է y = f(x) գրաֆիկին, ապա ո՞ր կետը կլինի y = 3f(x) գրաֆիկում։

4*3=12

(2,12)

2) Եթե B(−1; −2) կետը պատկանում է y = f(x) գրաֆիկին, ապա ո՞ր կետը կլինի y = 2f(x) գրաֆիկում։

-2*2=-4

(1,-4)

3) Ինչպե՞ս է ստացվում y = −f(x) գրաֆիկը y = f(x)-ից։

Գրաֆիկը շրջվում է x-երի առանցքի նկատմամբ։

4) Ինչպե՞ս է փոխվում գրաֆիկը y = ½f(x) դեպքում։

Գրաֆիկը սեղմվում է 2 անգամ դեպի x-երի առանցքը։