անուն, ազգանուն՝ Սոֆի Օհանյան

Ամսաթիվ՝ 02/10/2026

I. Հանրահաշիվ — 20 միավոր

Առաջադրանք 1. Թվային ֆունկցիաներ (3 միավոր)

1. Ո՞րն է թվային ֆունկցիայի սահմանումը։ Ֆունկցիան, կոպիտ ասած, էնպիսի կանոն կամ օրենք է, որով մի X բազմության ամեն մի տարրի համապատասխանեցնում ենք Y բազմության միայն մեկ տարր։
2. Տրված է y=2x−3 ֆունկցիան։ Գտնել՝

ա) x=0 դեպքում ֆունկցիայի արժեքը,

y=2(0)-3

y=-3

բ) x=2 դեպքում ֆունկցիայի արժեքը,

y=2(2)-3

y=4-3=1

գ) ֆունկցիայի զրոն։

0=2x-3

3=2x

1.5=x

Առաջադրանք 2. Թվային միջակայքեր (2 միավոր)

Գրել անհավասարումների լուծումները միջակայքերի տեսքով։

ա) x ≥−2

[−2;+∞)

բ) −3 < x ≤ 5

(−3;5]

գ) x<4

(−∞;4)

Առաջադրանք 3. Տառային արտահայտությունների նշանները (3 միավոր)

Գտնել արտահայտությունների նշանները և նշել նշանապահպանման միջակայքերը։

ա) 2x−6

2x-6=0

2x=6

x=3

(−∞;3) (3;+∞)

բ) (x−1)(x+3)

x-1=0

x=1

x+3=0

x=-3

(−∞;−3)

(−3;1)

(1;+∞)

գ) x+2/x−4

x+2=0

x=-2

x-4=0

x=4

(−∞;−2)

(−2;4)

(4;+∞)

Առաջադրանք 4. Ռացիոնալ արտահայտության նշանը (3 միավոր)

Գտնել արտահայտության որոշման տիրույթը և նշանապահպանման միջակայքերը։

Նշել, թե որ միջակայքերում է արտահայտությունը դրական և որ միջակայքերում՝ բացասական։

Առաջադրանք 5. Քառակուսային եռանդամի նշանը (4 միավոր)

Տրված է՝

ա) Գտնել եռանդամի արմատները։

x²−5x+6=0

(x−2)(x−3)=0

x1=2, x2=3

բ) Վերլուծել արտադրիչների։

x²−5x+6=(x−2)(x−3)

գ) Կազմել նշանների աղյուսակը։

(−∞;2)=+

2=0

(2,3)=-

3=0

(3;+∞)=+

դ) Գտնել, թե որ միջակայքերում է եռանդամը դրական և որ միջակայքերում՝ բացասական։

+=(-∞;2), (3;+∞)

-=(2,3)

Առաջադրանք 6. (5 միավոր)

Լուծել անհավասարումը՝

ա) Գտնել համարիչի զրոները։

x²−4=0

(x−2)(x+2)=0

x1=-2

x2=2

բ) Գտնել հայտարարի զրոն։

x-1=0

x=1

գ) Կազմել նշանների աղյուսակը։

-2, 1, 2

(−∞;−2)=-

-2=0

(-2,1)=+

1=X

(1,2)=-

2=0

(2;+∞)=+

դ) Գրել անհավասարման լուծումը։

(−∞;−2] (1;2]

II. ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ — Առաջադրանք 7. Երկու կետերի միջև հեռավորությունը (3 միավոր)

Տրված են A(2;3) և B(6;6) կետերը։

• Գրել երկու կետերի միջև հեռավորության բանաձևը։
  • d=√(x2​−x1​)²+(y2−y1​)²
• Հաշվել հատվածի երկարությունը։
  • d=√(6-2​)²+(6-3​)²
  • d=√(4​)²+(3​)²
  • d=√16+9
  • d=√25
  • d=5

Առաջադրանք 8. Հատվածի միջնակետի կոորդինատները (2 միավոր)

Տրված են A(−2;4) և B(6;8) կետերը։

Գտնել հատվածի միջնակետի կոորդինատները։

(-2+6/2, 4+8/2)

(4/2, 12/2)

(2,6)

Առաջադրանք 9. Ուղղի հավասարումը (3 միավոր)

Տրված է A(1;2) և B(3;6) կետերը։

Կազմել այդ ուղղի հավասարումը՝ y=kx+b  տեսքով։

k=6-2/3-1=4/2=2

y=2x+b

A(1,2)

2=2(1)+b

2=2+b

0=b

y=2x

գ) Ստուգել՝ արդյոք C(2;4) կետը պատկանում է այդ ուղղին։

y=2x

4=2(2)

4=4

դ) ուղղի հավասարումը՝

y = 2x + 1

y=2x

Առաջադրանք 10. Շրջանագծի հավասարումը (5 միավոր)

ա) (2 միավոր) Շրջանագծի կենտրոնը կետն է, իսկ շառավիղը՝ 4։ Գրել շրջանագծի հավասարումը։

r=3

(x-a)²+(y-b)²=16

բ) (1 միավոր) Գտնել շրջանագծի շառավիղը, եթե նրա հավասարումն է՝

x^2+y^2=25

r=√25=5

r=5

գ) (2 միավոր) Տրված է շրջանագծի հավասարումը՝

(x-2)^2+(y+1)^2=9

a=2, b=-1, r²=9

Գտնել՝

• Շրջանագծի կենտրոնի կոորդինատները։ (2,-1)
• Շրջանագծի շառավիղը։ r²=√9=3

Առաջադրանք 11. Վեկտորներ. հասկացություն և հավասարություն (4 միավոր)

1. Վեկտորը կոչվում է ուզզված հատված։
2. Վեկտորները հավասար են երբ նրանք ունեն նույն ուղղությունը և երկարությունը։
3. Այւ հավասար են, որովհետև նրանց կորդինատները հավասար են և ուղղությունն է նույնը։
4. Ոչ, որովհետև նրանց երկարությունը նույնը չե։

Առաջադրանք 12. Վեկտորի տեղադրումը տրված կետից (5 միավոր)

1. x=1+3=4

y=1+2=3

C(4,3)

2. C(4;3)

3. x=-2+3=1

y=3+2=5

(1,5)

4. AC=(4-1, 3-1)

AC=(3, 2)

BD=(1-(-2), 5-3)

BD=(3, 2)

AC=BD

Վեկտորները իրար հավասար են։