Առաջադրանքներ։
1․ Ընտրել y=x2 ֆունկցիային և նրա գրաֆիկին վերաբերվող հարցերի ճիշտ պատասխանը՝
ա) Ֆունկցիան ընդունում է ցանկացած բացասական արժեք:
բ) Ֆունկցիան ընդունում է միայն դրական արժեքներ:
գ) Ֆունկցիան ընդունում է ցանկացած ոչ բացասական արժեք:
2․ Տրված x-երի համար գտնել y-ի այնպիսի արժեք, որ (x, y) կետը լինի y = x2 պարաբոլի վրա.
ա) x = 0,
y=0²
y=0
(0,0)
բ) x = 3,
y=3²
y=9
(3,9)
գ) x = − 4,
y=(-4)²
y=16
(-4,16)
դ) x = 11։
y=11²
y=121
(11,121)
3․ Հայտնի է, որ (x, y) կետը պատկանում է y = x2 պարաբոլին։ Գտնել y-ի տրված արժեքի համար
x-ի բոլոր հնարավոր արժեքները։ Քանի՞ այդպիսի x կա.
ա) y = 0,
0=x²
√0=√x
x=0
(0,0)
բ) y = 25,
25=x²
√25=√x
x=5, -5
(5,25), (-5,25)
գ) y = 196,
196=x²
√196=√x
x=14, -14
(14,1960, (-14,196)
դ) y = 2.89,
2.89=x²
√2.89=√x
x=1.7, -1.7
(1.7,2.89), (-1.7,2.89)
ե) y = − 16
-16=x²
√-16=√x
x=պատասխան չունի
4. Կոորդինատային հարթության վրա պատկերված է y = x2 պարաբոլը։ Պարզել տրված կետի դիրքը պարաբոլի նկատմամբ (գտնվում է պարաբոլից վերև, պատկանում է պարաբոլին, թե
պարաբոլից ներքև է).
ա) (1, 3),
y=1²=1
3>1
պարաբոլից վերև
բ) (4, 2),
y=4²=16
2<16
պարաբոլից ներքև է
գ) ( 2 /3 , 4/9 ),
y=2/3²=4/9
4/9=4/9
պատկանում է պարաբոլին
դ) ( −3, 11),
y=(-3)²=9
11>9
պարաբոլից վերև
ե) (− 2 , 4 ),
y=(-2)²=4
4=4
պատկանում է պարաբոլին
զ) (2.5, 6),
y=2.5²=6.25
6<6.25
պարաբոլից ներքև է
է) (1, 0)։
y=1²=1
0<1
պարաբոլից ներքև է
5․ Տրված է y = x2 ֆունկցիան։ Ո ՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 9, բ) 0, գ) 15, դ) − 25 արժեքը։
ա) 9=x²
√9=√x
x=-3, 3
(3,9), (-3,9)
բ) 0=x²
√0=√x
x=0
(0,0)
գ) 15=x²
√15=√x
x=-3.9, 3.9
(3.9,15), (-3.9,15)
դ) -25=x²
√-25=√x
x=պասխան չկա
6․ Կոորդինատային հարթության վրա նշված են A և B կետերն այնպես, որ A-ն առաջին քառորդում
է, B-ն՝ երկրորդ։ Քանի՞ կետում AB հատվածը կհատի y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը։
7․ Կոորդինատային հարթության վրա նշված են A և B կետերն այնպես, որ A-ն չորրորդ քառորդում
է, B-ն՝ երրորդում։ Քանի՞ կետում AB հատվածը կհատի y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Դիտարկել
բոլոր հնարավոր տարբերակները։
8․ Կոորդինատային հարթության սկզբնակետից տարբեր (a, b) կետը գտնվում է y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկի վրա։ (− a, b), (a, − b), (−a, − b) կետերից ո՞րը կգտնվի այդ գրաֆիկի վրա։
(-a,b)
9․ Առանց կառուցման պարզել, թե արդյո՞ք A (−2;4), B (4;14), C (5;25), D (-8;-64) կետերը պատկանում են y=x2 ֆունկցիայի գրաֆիկին:
A) x=-2, y=4
y=(-2)²=4
4=4
Պատկանում է
B) x=4, y=14
y=4²=16
14=16
Չի պատկանում
C) x=5, y=25
y=5²=25
25=25
Պատկանում է
D) x=-8, y=-64
y=(-8)²=64
-64=64
Չի պատկանում
