Երկրորդ  մակարդակ

1.Բոլոր երկիշ թվերը գրառելու համար քանի՞ երեք թվանշան են օգտագործում։  

2. Մտապահված թիվը մեծացրին 6 անգամ, արտադրյալը  փոքրացրին երկուսով և արդյունքում ստացան 14-ից 5 անգամ մեծ թիվ: Գտեք մտապահած թիվը։

3. Հավասարակողմ եռանկյան պարագիծը 12 է: Գտեք այդ եռանկյան կողմին հավասար կողմով քառակուսու մակերեսը։

4. Եղբոր և քրոջ տարիքների գումարը 2 տարի առաջ15 էր: Այժմ քույրը 13 տարեկան է: Քանի՞ տարի պետք է անցնի, որպեսզի եղբայրը դառնա 9 տարեկան:

5. Գրախանութ բերեցին 12կգ գիրք, ընդ որում 20 գրքերից յուրաքանչյուրը 300 գրամ էր, իսկ մնացած գրքերից յուրաքանչյուրը՝ 200 գրամ: Որքա՞ն էր 200 գրամանոց և 300 գրամանոց գրքերի քանակների տարբերությունը։

6. Ժամը 11:45-ին սկսվեց մուլտֆիլմը, որը տևեց 50 րոպե: Մայրիկը, մուլտֆիլմը սկսելուց հետ, ուղիղ կեսին կանչեց ճաշելու: Ո՞ր ժամն էր ցույց տալիս ժամացույցը այդ պահին:

7. Տիգրանի ծննդյան տորթը 900 գրամ էր: Մայրիկը այն բաժանեց Տիգրանի և 3 ընկերների միջև: Ամենամեծ կտորի զանգվածը այնքան էր, որքան մնացած երեք կտորների զագվածները միասին: Գտեք ամենամեծ կտորի զանգվածը։

8. 4, 8, 32, 512, ___ թվերը գրված են որոշակի օրինաչափությամբ։ Գտեք 32-ից հետո գրված հաջորդ երկու թվերի գումարը։

9. Հայկը ունի 7 միանման լուցկու հատիկ, Արմենը՝ 6, Աննան՝ 5, Սյունեն՝ 4: Նրանցից ո՞վ իր ունեցած  լուցկու բոլոր հատիկներով չի կարող կառուցել եռանկյուն (լուցկու հատիկները չի կարելի կոտրել):

10. Տրված երեք ուղղանկյունների պարագծերը նշված են ուղղանկյունների ներսում (տես նկարը)։  Գտեք դատարկ ուղղանկյան պարագիծը:

18+6=24

41-6-34

Պատ․՝34

Երրորդ մակարդակ

1. Ի՞նչ անկյուն են կազմում ժամացույցի րոպեի և ժամի սլաքները ժամը 15։00-ին։ Նշեք անկյան աստիճանային չափը։

Լուծում՝
Քանի որ շրջանը 360° է, դժվար չէ հասկանալ որ ժամը 15։00-ը ժամացույցի 1/4 մասն է, որը կազմում է 90°։

Պատասխան՝
90°

2. 100-ը ինչ որ թվի վրա բաժանելիս մնացորդը 4 է ստացվում, իսկ 90-ը այդ նույն թվի վրա բաժանելիս մնացորդը 18 է ստացվում։ Գտեք այդ թիվը։

Լուծում՝
100 – 4 = 96
90 – 18 = 72
96 և 72 թվերի ամենամեծ ընդհանուր հայտարարը 8-ն է։

Պատասխան՝
8

3.  Նարեկին հանձնարարեցին մոնտաժել մաթեմատիկայի տեսանյութերը։ Առաջին օրը  նա մոնտաժեց բոլոր  տեսանյութերի 2/7 մասը, իսկ երկրորդ օրը՝  5-ով ավելի տեսանյութ, քան առաջին օրը։ Երրորդ օրը մոնտաժեց 22 տեսանյութ և ավարտեց աշխատանքը։ Ընդհանուր քանի՞ տեսանյութ նա մոնտաժեց։  

Լուծում՝
2/7 x + 2/7 x + 5 + 22 = x
x = 4/7x + 27
x = 27 × 7 / 3
x = 63

Պատասխան՝
63

4․ Ութ կիլոգրամ ներկում նարնջագույն գունանյութը կազմում է 6%: Որքա՞ն սպիտակ ներկ է պետք խառնել ներկին, որպեսզի խառնուրդում նարնջագույն գունանյութը լինի 4%:

Լուծում՝
8 × 5/100 = 0.48
(8 + x) ×  4/100 = 0.48
12 – 8 = 4
8 + x = 12
x = 4

Պատասխան՝
4

5. Գտեք 2 հաջորդական թվեր, որոնցից յուրաքանչյուրի թվանշանների գումարը բաժանվում է 17-ի։

Պատասխան՝
այդպիսի թիվ գոյություն չունի

6.  1 + 2 + 3 + ……+ 97 + 98 + 99 + 100 թվերի գումարը 101-ի բաժանելիս ի՞նչ մնացորդ կստացվի:

Պատասխան՝
մնացորդ չի լինում

7. Երեք ձկնորս միասին բռնեցին 75 կարաս և սկսեցին կերակուր պատրաստել։ Պատրաստման համար առաջին ձկնորսը տվեց 8 ձուկ, մյուսը՝ 12, իսկ երրորդը՝ 7 և արդյունքում բոլորի մոտ եղած ձկների քանակը հավասրվեց։ Քանի՞ կարաս է բռնել առավելագույն քանակով ձուկ բռնած ձկնորսը։

Լուծում՝
75 = 3x + 12 + 8 + 7
(75 – (12 + 8 + 7)) / 3 = x
x = 16
16 + 12 = 28

Պատասխան՝
28

8․ Դասի ժամին դժվար խնդիրը լուծած տղաների քանակը հավասար է այն չլուծած աղջիկների քանակին։ Գտեք խնդիրը լուծողների ընդհանուր քանակի և աղջիկների քանակի հարաբերությունը։

Պատասխան՝
1

9. Երկնիշ թվի թվանշանների գումարի քառակուսու և թվանշանների գումարի տարբերությունը հավասար է այդ թվին։ Գտեք այդ թիվը:

Լուծում՝
ab = 72 | a = 7 | b = 2
(a + b)² – (a + b) = (7 + 2)² – (7 + 2) = 72

Պատասխան՝
72

10. Ցուցադրությանը բերվել է 25 շուն։ Դրանցից 12-ը մեծ են, 8-ը՝ փոքր, մնացածը՝ միջին։ Ցուցահանդեսի մասնակիցներից միայն 10-ն են մաքուր ցեղատեսակներ, մնացածը խառնուրդներ են: Խառնուրդների մեջ մեծ, փոքր և միջին շների քանակը հավասար է։ Քանի՞ խոշոր և մաքուր ցեղատեսակի շուն է բերվել ցուցադրությանը:

Լուծում՝
25 – 10 = 15
15 / 3 = 5
12 – 5 = 7

Պատասխան՝
7