Posted in Մաթեմատիկա, Մայրենի

Հովհաննես Թումանյանի թանգարանի պատում

Այսօր կպատմեմ, թե ինչպես ենք գնացել Հովհաննես Թումանյանի թանգարան: Սկզբում մենք բաժանվեցինք խմբերի: Իսկ հետո, ուղեկցորդների առաջնորդությամբ սկսեցինք շրջել թանգարանում։ Մենք տեսանք Հովհաննես Թումանյանի տան կահույքը։ Ես շատ հավանեցի նրա գրասենյակը: Նաև մենք 3D ձևաչափով մուլտֆիլմ դիտեցինք նրա մասին։ Ես մի քիչ վախեցա, բայց հասկացա, որ դա իսկական Հովհաննես Թումանյանը չէ: Նաև ես շատ հավանեցի Հովհաննես Թումանյանի մասին պատմող մուլտֆիլմը: Ես առաջին անգամ էի Հովհաննես Թումանյանի թանգարանում։ Իսկ հետո մենք դուրս եկանք թանգարանից և ընթերցեցինք Հովհաննես Թումանյանի բանաստեղծությունները : Ինձ հատկապես հավանեց Նախերգանքը: Ինձ շատ դուր եկավ այս ճամբորդությունը:

Շնորհակալություն ընկեր Արմինեին և ընկեր Գրետային:

Posted in Մաթեմատիկա, Մայրենի

Հովհաննես Թումանյանի թանգարանի պատում

Այսօր կպատմեմ թե ոնց ենք գնացել Հովհաննես Թումանյանի թանգարան:

Մինչ ճամփորդելը մենք ուսումնասիրեցինք Հ. Թումանյանի կյանքն ու ստեղծաործությունները : Կազմեցինք և լիծեցինք մաթեմաթիտական խաչբառ, որի ծածկագրիը կամ պատասնը Հ. Թումանյանի որևէ հհքիաթ վերնագիրն էր: Իմ կազմած խաչբառի պատխնն էր՝ Անխելք մարդն: Մենք կազմել և լուծել ենք նաև նրա հեքիաթների հիման վրա կազմված խնդիրներ: Դրանից հետո ուսմնասիրել ենք մեր ճամփորդության երթուղին, քարտեզը՝

Ճամփորդորթյան երթուղին՝ Արևմտյան դպրոց-Մոսկովյան 40/Հովհաննես Թումանյանի թանգարան:

Մարտի երեքին գնացինք՝ Հովհանես Թումանյանի թանգարան։

Սկզբում մենք բաժանվեցինք խմբերի: Իսկ հետո մենք տեսանք Հովհաննես Թումանյանի տան կահույքը ինձ շատ հավանեց նրա գրասեյնակ:

Նաև մենք 3D ձևով ես միքիչ վախեցա բայց հասկացա որ այդ իսկական Հովհաննես Թումանյանը չե:

Նաև ես շատ հավանեցի Հովհաննես Թումանյանի մասին Մուլտֆիլմը: Ես առաջին անգամ եմ յեղել Հովհանես Թումանյանի թանգարա

Posted in Մաթեմատիկա

Երկրորդ մակարդակ

1. Տեղափոխելով լուցկու մեկ հատիկ` ստացի՛ր ճիշտ հավասարություն:

Подпись отсутствует

5+5-9=1

2. Երկու թվերի տարբերությունը 90 է, դրանցից մեկը 4 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտի՛ր այդ թվերը։

1)90:3=30
2)30×4=120

3. Գտի՛ր այն բնական թվերի քանակը, որոնք 8-ի բաժանելիս քանորդում և մնացորդում նույն թիվն է ստացվում։

1-7

4. 8 փուչիկ գնելու դեպքում Կարենին 200 դրամ պակասում է, իսկ 5 փուչիկ գնելու դեպքում 1000 դրամ ավելանում է։ Որքա՞ն պետք է վճարել 6 այդպիսի փուչիկի համար։

1)8-5=3
2)1000+200=1200
3)1200:3=400
4)6×400=2400

5. Արշավի վեց մասնակիցներից քանի՞ ձևով կարող ենք ընտրել 1 առաջապահ և 1 հետապահ:

5×6=30

6. Տրված 6 քարտերը դասավորիր այնպես, որ ստանաս 5-ի պատիկ հնարավոր ամենամեծ թիվը, որի հազարավորների կարգում գրված թվանշանը 2 անգամ մեծ է տասնավորների կարգում գրված թվանշանից։

Подпись отсутствует

9210768435

7. 6 հատ երեքի և թվաբանական գործողությունների միջոցով ինչպես ստանալ ամենափոքր քառանիշ թիվը:

333×3+3:3=1000

8. Խանութում կարտոֆիլը տեղավորեցին 5 կիլոգրամանոց և3 կիլոգրամանոց տոպրակների մեջ: Պարզվեց, որ բոլոր հինգ կիլոգրամանոց տոպրակները միասին նույն զանգվածն ունեն, ինչ բոլոր երեք կիլոգրամանոց տոպրակները միասին: Ամեն տեսակից քանի՞ տոպրակ կար, եթե տոպրակների ընդհանուր քանակը 24 է։

1)5+3=8
2)3×24=72
3)72:8=9
4)24-9=15

9. Լուծելով թվաբանական ռեբուսը, նշի՛ր Ա, Բ, Գ տառերի փոխարեն թաքնված թվանշանները: ԱԲ+ԲԳ+ԳԱ=ԱԲԳ

19+98+81=198

10. Հաշվի՛ր պատկերի մակերեսը:

Подпись отсутствует

1)10×10=100
2)100:2=50
3)30×15=450
4)100+50+450=600

Posted in Մաթեմատիկա

02.02.2022

Թեմա՝ Պարզ ու բաղադրյալ թվեր: Բաղադրյալ  թվերի  վերլուծությունը պարզ արտադրիչների:

Այն բնական թիվը, որն ունի միայն երկու բաժանարար՝ ինքը և 1-ը, կոչվում է պարզ թիվ։


Այն բնական թիվը, որը իրենից և 1-ից բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ, կոչվում է բաղադրյալ թիվ։

Օրինակ՝ 4-ը բաղադրյալ թիվ է։

1 թիվը ո՛չ պարզ է, ո՛չ բաղադրյալ, քանի որ ունի միայն մեկ բաժանարար։

Թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների նշանակում է այն
ներկայացնել պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով։

Օրինակ՝ 22=2*11։

Այն բնական թվերը, որոնք ընդհանուր պարզ արտադրիչներ չունեն, կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր։

Փոխադարձաբար պարզ են այն թվերը, որոնց ընդհանուր բաժանարարը միայն 1-ն է։

Օրինակ՝ 5 և 7 թվերը փոխադարձաբար պարզ թվեր են։

Առաջադրանքներ

1․Թվերը  վերլուծեք  պարզ արտադրիչների։

Օրինակ՝ 22=2*11

  • 16=4×4=2x2x2x2
  • 28=3×4
  • 36=6×6
  • 12=6×2
  • 18=6×3
  • 45=5×9
  • 64=8×8
  • 80=8×10
  • 45=9×5
  • 9=3×3
  • 15=5×3
  • 24=3×8

2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ընդհանուր  պարզ արտադրիչները:
Օրինակ՝ 6=2‧3,      10=2‧5,   2-ը կոչվում է  6 և 10 թվերի ընդհանուր  պարզ արտադրիչ։

  • 25=5×5 և 35=7×5
  • 40=5×8 և 28=7×4
  • 36=6×6 և 18=3×6
  • 45=5×9 և 10=5×2
  • 15=3×5 և 25=5×5
  • 24=3×8 և 12=6×2
  • 40=8×5 և 35=7×5
  • 60=10×6 և 25=5×5
  • 24=6×4 և 18=6×3
  • 16=8×2 և 24=3×8
Posted in Ձմեռային ճամբար 2022, Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկական առկա ֆլեշմոբի 2-րդ մակարդակի խնդիրների քննարկում

1. Միհրանը փոքր է Ստեփանից, բայց մեծ է Կարենից։ Ստեփանը փոքր է Արտյոմից, իսկ Տիգրանը փոքր է Կարենից։ Ո՞վ է նրանցից ամենամեծը։

Պատ.՝ Արտյոմը

Անխորագիր պատկեր

2. Գրքի էջերը համարակալված են 1, 2, 3, 4, 5 և այլն: 5 թվանշանը հանդիպում է ճիշտ 16 անգամ: Ամենաշատը քանի՞ էջ կարող է ունենալ այդ գիրքը:

Պատ.՝ 59

3. Ընտանիքում կա չորս երեխա՝ Մարիամը, Նարեկը, Անին և Լուսինեն: Նրանք 5, 8, 13 և 15 տարեկան են: Աղջիկներից մեկը գնում է մանկապարտեզ, Մարիամը Նարեկից մեծ է, իսկ Մարիամի ու Անիի տարիքների գումարը բաժանվում է երեքի։ Քանի՞ տարեկան է Լուսինեն։

Պատ.՝ 15

4. Փողոցի մի կողմում տները հաջորդաբար համարակալված են զույգ թվերով՝ 2,4,6,… իսկ մյուս կողմում՝ կենտ թվերով՝ 1,3,5,…։ Զույգ կողմի վերջին տունը ունի 12 համարը: Այդ փողոցում կա ընդամենը 17 տուն։ Ի՞նչ համար ունի փողոցի կենտ համարներով կողմի վերջին տունը:

Պատ.՝ 21 համար

Անխորագիր պատկեր

5. Արմենի քայլը 75սմ է, իսկ Վարդանինը՝ 60սմ: Ի՞նչ ամենափոքր հեռավորության վրա նրանք երկուսն էլ ամբողջ թվով քայլ կանեն:

Պատ.՝ 40+25=65սմ

Անխորագիր պատկեր

6. Կաթսայում ջուրը 5 անգամ ավելի է, քան շշի մեջ, իսկ շշի մեջ ջուրը 8 բաժակով քիչ է, քան կաթսայում։ Քանի՞ բաժակ ջուր կա կաթսայում։

Պատ.՝ 40 բաժակ

7. Դերձակն ունի 18 մետրանոց կտոր, որից օրական կտրում էր 3մ։ Քանի՞ օր հետո նա կկտրի վերջին կտորը։

Պատ.՝ 6-րդ օրը

8. Արամը 987654321=100 արտահայտության մեջ չորս տեղ գրեց գործողության «+» կամ «-» նշանը և ստացավ ճիշտ հավասարություն: Վերականգնե՛ք հավասարությունը:

9+8+76+5-4+3+2+1=100

Պատ.՝ 9+8+76+5-4+3+2+1=100

Անխորագիր պատկեր

9. Նկարում պատկերված երեք քարտերով ամենաշատը քանի՞ եռանիշ թիվ կարող ես կազմել:

989, 899, 998

պատ.՝ 3 եռանիշ թիվ

Անխորագիր պատկեր

10. Նկարում պատկերված յուրաքանչյուր տառ համապատասխանում է 1-9 որևէ թվի, ընդ որում, տարբեր տառերին՝ տարբեր թվեր: Յուրաքանչյուր սլաք տանում է մեծ թվից ավելի փոքր թիվ: Ի՞նչ թիվ է գրված F տառի փոխարեն:

Պատ.՝ F տիվը 2-ն է

Անխորագիր պատկեր
Posted in Մաթեմատիկա

23.12.2021

Առաջադրանքներ

  • Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

2 և 44=44
15 և 
25=75
6 և 240=240
3 և 13=39
7 և 17=119
5 և 17=85
8 և 11
=88
25 և 75=75
18 և 72=72
24 և 18=72
3 և 7=21
9 և 11=99
260 և 13=210
100 և 30=300
13 և 390=390
81 և 27=81
24 և 60=120
35 և 60=420
15 և 50=150
4 և 170=340

  • Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

2 և 44=2
15 և 
25=5
6 և 240=6
3 և 13=1
7 և 17=1
5 և 17=1
8 և 11
=1
25 և 75=25
18 և 72=
24 և 18=6
3 և 7=1
9 և 11=1
260 և 13=13
100 և 30=10
13 և 390=13
81 և 27=12
24 և 60=12
35 և 60=5
15 և 50=5
4 և 170=2

Posted in Մաթեմատիկա

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար/ մաս 2․

  • Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի
    բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։
    Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը
    կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի նշանը կլոր փակագիծն է՝ ( ):
Օրինակ՝ Գտեք 10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

1-ին տողում գրենք 10-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ
տողում գրենք 15-ի բոլոր բաժանարարները՝
10՝1,2,5,10
15՝1,3,5,15։

10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 5 է, գրում ենք այսպես՝ (10,15)=5։

  • Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ։
    Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը
    կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։

Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը
նշանակելու համար օգտագործում ենք քառակուսի փակագծեր՝ [ ]։

Օրինակ՝ Գտեք 4 և 10 թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

1-ին տողում գրենք 4-ի բազմապատիկները,
իսկ 2-րդ տողում գրենք 10-ի բազմապատիկները
4՝ 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,․․․
10՝ 10,20,30,40,50,60,․․․
20 և 40-ը 4-ի և 10-ի ընդհանուր բազմապատիկներ են, 20-ը այդ թվերի
ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։
Գրում ենք այսպես՝ [4,10]=20

Առաջադրանքներ

  • Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:
  • 8 և 40=40
  • 17 և 2=34
  • 32 և 8=32
  • 14 և 7=14
  • 5 և 9=45
  • 20, 6=60
  • 11 և 7=77
  • 3  և 5=15
  • 5 և 12=60
  • 35 և 5=35
  • 7և 5=35
  • 4 և 14=28
  • 6 և 8=24
  • 9 և 6=18

    Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
  • 35 և 40=5
  • 24 և 32=8
  • 80 և 320=80
  • 25 և 100=25
  • 9 և 11=1
  • 19 և 9=1
  • 18  և 8=2
  • 28 և 21=7
  • 35 և 25=5
    Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
Posted in Մաթեմատիկա

Ինքնաստուգում

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ, 9 սմ,  12 սմ։
6 սմ* 9 սմ*12 սմ=648սմ

2.Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 7 դմ, 8 դմ,  10 դմ։

7 դմ*8 դմ*10 դմ=560դմ

3․Հաշվեք  9 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։

ուղանկյունանիստ ունի 9- կող

4․ Հաշվեք 8 դմ կող ունեցող խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

եռանկյունին ունի 8- մակերևույթի մակերեսը

5․ 180, 124, 1025, 25681, 10000, 369   թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
180:5=36
1025:5=205
10000:5=2000

6․ 14, 25, 15980, 1546, 23551, 25693   թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։
14:2=7
25:2=12
15980:2=7990
1546:2=773

7․ 6358, 1500, 3650, 1423, 2544  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։

8․ 4501, 3691, 1008, 3702, 2566 թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։
1008:3=336

9․ 909, 1000, 33003, 6009, 60606,  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։

10․ 3600, 2425, 1800, 1016, 2598 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։

Posted in Մաթեմատիկա

11.11.2021

  1. Հաշվեք  12 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։12x12x12=1728, 12×12=144, 144×6=864
  2. Հաշվեք  14 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 14x14x14=2744, 14×14=196, 196×6=1176
  3. Հաշվեք  19 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 19x19x19=6939, 19×19=361, 361×6=2166
  4. Հաշվեք  15 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 15x15x15=3375, 15×15=225, 225×6=1350
  5. Հաշվեք  4 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 4x4x4=64, 4×4=16, 16×6=96
  6. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 21x21x21=9201, 21×21=441,441×6=2646
  7. Հաշվեք  11 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 11x11x11=1331, 11×11=121, 121×6=726
  8. Հաշվեք  14 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 14x14x14=2744, 14×14=196, 196×6=1176
  9. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 21x21x21=9201, 21×21=441, 441×6=2646
  10. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 1x1x1=1, 1×1=1, 1×6=6
  11. Հաշվեք  9 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 9x9x9=729, 9×9=81, 81×6=486
  12. Գործնական աշխատանք․

Posted in Մաթեմատիկա

10.11.2021

  1. Հաշվեք  5 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ումակերևույթի մակերեսը։ 5x5x5=125, 5×5=25, 6×25=150:
  2. Հաշվեք  9 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 9x9x9=729, 9×9=81, 81×6=486
  3. Հաշվեք  4 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 4x4x4=64, 4×4=16, 16×6=96
  4. Հաշվեք  17 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 17x17x17=4913, 17×17=289, 289×6=1734
  5. Հաշվեք  3 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 3x3x3=27, 3×3=9, 9×6=54
  6. Հաշվեք  2 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 2x2x2=8, 2×2=4, 4×6=24
  7. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 1x1x1=1, 1×1=1, 1×6=6
  8. Հաշվեք  19 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 19x19x19=6939, 19×19=361, 361×6=2166
  9. Հաշվեք  2 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 2x2x2=8, 2×2=4, 4×6=24
  10. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 1x1x1=1, 1×1=1, 1×6=6
  11. Հաշվեք  19 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։ 19x19x19=6939, 19×19=361, 361×6=2166
  12.  Գտեք  նկարում  պատակերված մարմինների ծավալը։ Յուրաքանչյուր խորանարդիկի ծավալը  1 սմ3  է։ a)2x2x5=20, b) 10x10x10=1000, c)10x10x5=500